Истинная и средняя теплоемкости

Теплоемкости, определяемые уравнениями (5.1), (5.3) и (5.4), соответствующие определенным значениям параметров состояния (v и Т, р и Т) называются истинными теплоемкостями. Следовательно, истинной теплоемкостью называется отношение элементарного количества теплоты, сообщаемой термодинамической системе в каком-либо процессе, к бесконечно малой разности температур.

Истинные теплоемкости реальных газов можно выразить в виде суммы двух слагаемых:

с_x = c_{x 0}+ D с_x.

Первое слагаемое представляет собой теплоемкость данного газа в разреженном состоянии ( или ) и зависит только от температуры. Эту зависимость можно представить в виде полинома третьей степени от t °С:

с_{х 0} = а ₀ + а ₁ t + a ₂ t ² + a ₃ t ³.

Второе слагаемое определяет зависимость теплоемкости от давления или удельного объема и связано с изменением потенциальной составляющей внутренней энергии реального газа.

В практических расчетах при определении количества теплоты обычно применяют так называемые средние теплоемкости.

Средней теплоемкостью с_{х m} данного процесса в интервале температур от t ₁ до t ₂ называется отношение количества теплоты q _1-2 к конечной разности температур t ₂ - t ₁:

. (5.10) Так как количество теплоты q _1-2,х, полученное системой в процессе x = const равно , где с_х - истинная теплоемкость в данном процессе, то

. (5.11)

Уравнение (5.11) устанавливает связь между средней и истинной теплоемкостями тела в данном процессе.

Если средние теплоемкости даны в таблице для интервала температур от 0 до t °C, то средняя теплоемкость может быть вычислена по формуле

. (5.12)

Таким образом, если в каком-либо процессе идеальный газ был нагрет до от температуры t ₁ до t ₂, то количество теплоты, затраченное на нагревание будет равно

. (5.13)