Принцип побудови оптичної схеми ендоскопів

1.2.1. Спостерігаюча система ендоскопа

Спостерігаюча система ендоскопа складається з трьох основних частин: об'єктиву 1, системи передачі зображення 2 і окуляра 3 (рис. 1.2). Оскільки досліджуваний об'єкт розташований перед об'єктивом на кінцевій відстані, то формально дана система може бути віднесена до групи мікроскопів. Проте, виходячи з особливості конструкції і роботи ендоскопа, необхідно відзначити, що, по-перше, спостерігаюча система має малу величину числової апертури в просторі предметів; по-друге, об'єктив має невелику величину фокусної відстані (від 1 до 20 мм) і малий відносний отвір (від 1:8 до 1:15); по-третє, відстань до досліджуваної поверхні змінюється в межах від 10 до 100 мм, що у декілька разів перевищує величину фокусної відстані об'єктиву; по-четверте, відсутнє фокусування на різні відстані до об'єкту. Тому ендоскоп доцільніше розглядати як телескопічну систему [12] невеликого збільшення, забезпечену обертаючою системою.

При розробці оптичної системи ендоскопа необхідно задати оптимальні вихідні параметри, які можна підрозділити на три групи: оптичні характеристики; габаритні розміри; якість оптичного зображення.

До основних оптичних характеристик ендоскопів відносяться наступні: робоча відстань (відстань від першої поверхні захисного скла до об'єкту спостереження); кутове поле в просторі предметів; видиме збільшення ; роздільна здатність ; діаметр вихідної зіниці.

Будова біологічного каналу або обстежуваної порожнини визначає габаритні розміри (діаметр і довжину робочої частини) і оптичні характеристики ендоскопа. Діаметри трубчастих елементів інколи за традицією приведені в таких одиницях, як Шарьері (Ch - умовна одиниця, використана для вимірювання величини поперечного перетину робочої частини ендоскопа і рівна його периметру в міліметрах. Номер за шкалою Шарьері для круглого перетину ендоскопа дорівнює трьом діаметрам перетину в міліметрах [9]). Для кожної досліджуваної порожнини і для кожного виду ендоскопа визначені оптимальні робочі відстані, для яких слід розраховувати оптичну систему і задавати оптичні характеристики (додаток 2) [13].

Рис. 1.1. Принципова оптична схема спостерігаючої системи ендоскопа

Робоча відстань відповідно до призначення ендоскопа для різних видів може коливатися в діапазоні від 5 до 100 мм [13]. Аналізуючи дані додатку 2, звернемо увагу, що якщо показник заломлення робочого середовища перед об'єктивом ендоскопа відмінний від 1, то що рекомендується для розробки оптичної схеми ендоскопа робоча відстань в повітрі менше в раз в порівнянні з відстанню до предмету в робочому середовищі.

Поле зору і збільшення. При спостереженні через ендоскопи, особливо з діагностичними цілями, збільшення на робочій відстані частіше задається в межах від 1,1 до 1,3^x. Таке збільшення забезпечує найбільш природне сприйняття спостережуваних внутрішньо-порожнинних об'єктів. Підвищення збільшення призводить до зниження величини поля зору, що є важливим параметром ендоскопа. Від оглядових і діагностичних ендоскопів потрібне можливо більше поле зору при невеликих збільшеннях для найкращого огляду порожнини. Операційні ендоскопи можуть мати більше збільшення (від 1,6 до 1,8^x) для упевненого проведення різних маніпуляцій під візуальним контролем. Поле зору знаходиться в діапазоні від 50 до 90° для жорстких ендоскопів і в діапазоні від 50 до 135° для гнучких ендоскопів з волоконною оптикою.

Як відомо, в телескопічній системі, розташованій в повітрі, видиме збільшення може бути визначене через основні характеристики декількома способами:

, (1.1)

де - фокусна відстань об'єктиву телескопічної системи;

- фокусна відстань окуляра телескопічної системи;

- кутове поле в просторі зображень окуляра;

- кутове поле в просторі предметів об'єктиву;

, - діаметри вхідної і вихідної зіниць телескопічної системи відповідно.

Якщо предмет знаходиться перед об'єктивом на кінцевій відстані, та ще і в середовищі з показником заломлення, відмінним від 1, то видиме збільшення відрізнятиметься від розрахованого по формулі (1.1). Знайдемо зв'язок між видимим збільшенням телескопічної системи і видимим збільшенням ендоскопа на розрахунковій відстані в робочому середовищі з показником заломлення . Відповідно до рис. 1.1 можна записати, що , а за окуляром приладу величина кута визначиться відповідно до співвідношення:

.

Якщо предмет величиною розглядається в повітрі неозброєним оком з відстані найкращого зору (зазвичай мм), то його видно під кутом . Отже, при спостереженні в ендоскоп він сприйматиметься з видимим збільшенням

. (1.2)

Остання формула дозволяє визначити необхідне видиме збільшення , для якого і повинна розраховуватися телескопічна система:

. (1.3)

Оскільки , то і . Для реалізації в ендоскопі видимого збільшення =(1÷1,8)^x на робочих відстанях =(4÷60) мм наглядова телескопічна система повинна мати збільшення в діапазоні від 0,02 до 0,43^x, тобто для всього діапазону робочих відстаней ендоскопів збільшення менше 1^x, а через це величина кутового поля ендоскопа в просторі предметів більша, ніж в просторі зображень.

Далі знайдемо зв'язок між основними параметрами оптичної системи ендоскопа.

Дифракційна межа дозволу телескопічної системи може бути оцінена за відомою формулою:

. (1.4)

У свою чергу, для здобуття найменших поперечних розмірів ендоскопа його оптична система проектується так, що світлові діаметри компонентів системи перенесення зображення визначаються величиною зображення , побудованого об'єктивом. Отже, можна записати, що

. (1.5)

Виразив з останньої формули фокусну відстань об'єктиву, а з формули (1.4) - діаметр вхідної зіниці, знайдемо наступне співвідношення між основними параметрами ендоскопа:

, (1.6)

де - діафрагмове число об'єктиву.

Оскільки роздільна здатність ендоскопів зазвичай виражається числом роздільних ліній на 1 мм об'єкту, встановленого на розрахунковій робочій відстані, то, вочевидь, що між і існує простий зв'язок: , скориставшись якою, можна інакше записати співвідношення (1.6):

.

З останнього співвідношення виходить, що збільшення поля зору за інших рівних умов призводить до зменшення роздільної здатності ендоскопа. Необхідно враховувати, що узята в наведених вище міркуваннях за основу формула (1.4) визначає теоретичну роздільну здатність ендоскопа, яка в реальній оптичній системі знижується із-за наявності аберації.

З іншого боку, якщо діаметр вхідної зіниці виразити з формули (1.1), а фокусна відстань - з формули (1.5), то вийде наступне співвідношення:

, (1.7)

яке показує, що видиме збільшення, поле зору і діаметр вихідної зіниці визначаються величинами світлового діаметру оптичної системи і відносним отвором її об'єктиву.

Ендоскопи умовно можуть бути розділені по складності оптичної системи на три групи [14]:

1) прості ендоскопи, що складаються з порожнистої трубки і освітлювача;

2) ендоскопи з традиційною оптичною схемою;

3) ендоскопи із складними об'єктивами і системами передачі зображення.

Розглянемо детальніше принцип побудови оптичної системи ендоскопа на прикладі традиційний схеми, представленої на рис. 1.3.

Предмет, що має кутові розміри і що знаходиться перед об'єктивом 1 на відстані , що перевищує у декілька разів величину фокусної відстані об'єктиву, проектується останнім в площину, розташовану поблизу фокальної площини об'єктиву 1. Оскільки , то лінійне збільшення визначиться як . При цьому величина зображення, побудована об'єктивом, складе

.

У площині зображення встановлюється колектив 4 такої оптичної сили, аби світловий діаметр подальшого компонента 5 дорівнював діаметру колективу, тобто величині зображення, визначуваній по наведеній вище формулі. Таким чином, оправа колективу по суті є польовою діафрагмою. Компоненти 5 і 6 утворюють двокомпонентну обертаючу систему, при цьому зазвичай між ними забезпечується паралельний хід променів, а лінійне збільшення приймається рівним - 1^x. Відстань між компонентами 5 і 6 обертаючої системи розраховується так, щоб їх світлові діаметри були однаковими. З рисунка 1.3 видно, що для крайніх позаосьових точок предмету допускається віньєтування, величина якого може досягати 0,5.

Посередині між компонентами обертаючої системи встановлюється апертурна діафрагма, при цьому компоненти обертаючої системи, в даному випадку двохлінзові склеєні, розташовуються симетрично відносно її, що дозволяє усунути в обертаючій системі ряд аберації, такої, як меридіональна кома, хроматизм збільшення і дисторсія.

Для здобуття необхідної довжини оптичної системи ендоскопа після першої обертаючої системи встановлюється колектив 7 і друга обертаюча система 8, 9, аналогічна першій. При необхідності здобуття великої довжини ендоскопа число обертаючих елементів може бути збільшено, при цьому загальне число компонентів в системі може досягати декількох десятків.

У приведеній на рис. 1.3 схемі показано дві обертаючі системи, і в площині третього дійсного зображення також встановлений колектив 10. Для того, щоб зображення об'єкту вийшло після окуляра на відстані найкращого бачення, передня фокальна площина окуляра 11 розташовується декілька лівіше (по ходу променя) за площину останнього дійсного зображення так, що на виході з оптичної системи промені йдуть до ока спостерігача пучками, що розходяться (від мінус 3 до мінус 4 дптр).

Рис. 1.3. Принципова схема ендоскопа

Для компенсації аметропії ока спостерігача окуляр ендоскопа має діоптрійне переміщення в межах ±5 дптр.

Для здійснення бічного спостереження перед об'єктивом встановлена призма 2 типи АКР-90°, що забезпечує разом з обертаючими системами пряме зображення.

Захисні скельця 1 і 12 оберігають оптичну систему від впливу зовнішнього середовища як в процесі роботи, так і в процесі обробки оптичної трубки ендоскопа.

Видиме збільшення телескопічної системи ендоскопа визначається як

, (1.8)

де - лінійне збільшення кожної обертаючої системи;

- їх число.

При розглянутому принципі побудови оптичної схеми лінійне збільшення обертаючої системи визначиться відношенням фокусних відстаней її компонентів і для забезпечення =-1^x фокусні відстані компонентів обертаючих систем приймаються рівними між собою, а від їх числа залежатиме характер обертання. Якщо в системі застосовується головна призма, то і вона впливає на обертання зображення, що не відбивається формулою (1.8). Для зручності орієнтації при спостереженні і проведення необхідних маніпуляцій оптична система ендоскопа повинна забезпечувати пряме зображення.

Положення вхідної зіниці системи визначається з умови забезпечення мінімальних розмірів головної призми або об'єктиву. Вихідна зіниця для зручності поєднання з ним зіниці ока спостерігача має бути розташована на відстані не менше 10÷15 мм від зовнішньої поверхні захисного скла окуляра.

Номер за шкалою Шарьері - умовна одиниця, яка використовується для вимірювання величини поперечного перетину робочої частини ендоскопа і рівна його периметру в міліметрах. Номер за шкалою Шарьері для круглого перетину ендоскопа дорівнює трьом діаметрам перетину в міліметрах [9].