Особливості габаритного розрахунку ендоскопів з лінзовою оптикою

Вихідними даними для проведення габаритного розрахунку спостерігаючої системи ендоскопа як правило є видиме збільшення на робочій відстані, кутове (або лінійне на робочій відстані) поле в просторі предметів, найбільший світловий діаметр оптичних деталей, довжина оптичної системи, розмір і віддалення вихідної зіниці. Крім того, додатково задається коефіцієнт віньєтування похилих пучків променів, величина якого часто приймається рівною 0,5. При розробці оптичної схеми ендоскопа для збільшення коефіцієнта пропускання необхідно прагнути до зменшення кількості обертаючих систем, тобто до оптимального використання світлових діаметрів всіх компонентів оптичної схеми.

Відповідно до додатку 3, зовнішні розміри ендоскопів з лінзовою оптикою, залежно від анатомічних розмірів і форми порожнин, складають для різних видів ендоскопів: довжина - від 100 до 345 мм, діаметр - від 5,0 до 32,0 мм, при цьому довжина перевищує діаметр від 4 до 40 разів.

Оптичну схему спостерігаючого каналу доцільно розглядати як телескопічну систему, тому, перш за все, за формулою (1.3) визначається видиме збільшення і кутове поле (якщо задана величина ), приведене до повітря в просторі предметів. Для визначення останнього, якщо в просторі предметів ендоскопа знаходиться середовище з показником заломлення , необхідно скористатися співвідношенням:

, (2.1)

де, так само, як і на рисунку 1.3, - лінійне поле, а - відстань до об'єкту. Подальший розрахунок проводиться по методиці розрахунку телескопічних систем з двокомпонентними лінзовими обертаючими системами з паралельним ходом променів між компонентами.

На рисунку 2.2 показана розрахункова оптична схема ендоскопа в тонких компонентах з трьома обертаючими системами, з ходом осьового і похилого пучків променів, що дозволяє отримати формули для проведення габаритного розрахунку. Схема призначена для оптичної трубки прямого спостереження.

Габаритний розрахунок ендоскопа доцільно починати з визначення фокусної відстані об'єктиву. Його величина має бути такій, аби забезпечити необхідне кутове поле при заданому розмірі зображення:

, (2.2)

де - величина зображення, побудованого об'єктивом.

Рис 2.2. Розрахункова оптична схема трубки прямого спостереження в тонких компонентах

Як наголошувалося в п. 1.2.1, лінійне збільшення обертаючих систем в ендоскопах приймається рівним - , тому для забезпечення розрахункового збільшення необхідно розрахувати фокусну відстань окуляра:

.

При цьому значення слід підставляти по абсолютній величині.

Фокусні відстані компонентів обертаючих систем вибираються з умови забезпечення необхідного діаметру вихідної зіниці :

,

де - світловий діаметр компонентів обертаючих систем.

З подібності заштрихованих на рисунку 2.2 трикутників випливає, що

,

де - коефіцієнт віньєтування крайніх похилих пучків променів, що характеризує, яку частину від діаметру вхідної зіниці складає розмір похилого пучка променів, що проходить через нього.

З останнього співвідношення визначається відстань між компонентами обертаючої системи:

. (2.3)

Якщо ввести позначення:

,

то довжина телескопічної системи L в тонких компонентах, відповідно до рисунка 2.2, визначиться як

,

де - кількість обертаючих систем.

Величина визначається залежно від коефіцієнта віньєтування, і в ендоскопах зазвичай знаходиться в межах від 0,6 до 1,5. При менших значеннях збільшується кількість оптичних елементів і, як наслідок, відбувається зниження коефіцієнта пропускання системи, а при великих - відбувається помітне зниження освітленості на краю поля зображення.

При оптимальному використанні світлового діаметру ендоскопа приймається співвідношення , а коефіцієнт віньєтування рівним 0,5, тоді виходить, що .

Остання формула дозволяє за заданою довжиною оптичної системи визначити кількість обертаючих систем:

.

З розгляду ходу пучків променів на рисунку 2.2 витікає, що для того, щоб світлові діаметри компонентів обертаючої системи визначалися ходом осьового пучка променів, необхідно відповідним чином розрахувати оптичну силу колективів. Для цього найзручніше скористатися відомою з прикладної оптики формулою, що зв'язує оптичні сили об'єктиву 1, колективу 2 і окуляра 3 в простій телескопічній системі:

, (2.4)

де і - відстані від головних площин об'єктиву і окуляра відповідно до вхідної і вихідної зіниць.

Розглядаючи спільно об'єктив 1 (рисунок 2.2), колектив 2 і перший компонент 3 ендоскопа як телескопічну систему, вихідною зіницею якої є апертурна діафрагма, розташована посередині між компонентами 3 і 4 обертаючих системи, можна визначити оптичну силу першого колективу за формулою (2.4), яка для даного випадку з врахуванням введеного коефіцієнта (12) набере наступного вигляду:

.

Для визначення фокусних відстаней колективів, що стоять між обертаючими системами (у даній схемі це колективи 5 і 8), формула виходить ще простішою:

.

Зокрема, при виходить, що фокусні відстані проміжних колективів дорівнюють фокусним відстаням компонентів обертаючої системи.

Аналогічно для колективу, розташованого між останньою обертаючою системою і окуляром (у даній схемі це колектив 11), можна записати, що:

,

де - видалення вихідної зіниці від задньої головної площини окуляра.

Якщо в оптичній системі ендоскопа світлові діаметри колективів і компонентів обертаючих систем рівні, то, враховуючи співвідношення (1.2) і замінюючи , з формули (1.7) можна знайти зв'язок між трьома найважливішими оптичними характеристиками ендоскопа з лінзовою оптикою:

, (2.5)

Як видно з останньої формули, видиме збільшення , лінійне поле в просторі предметів і діаметр вихідної зіниці зв'язані між собою таким чином, що їх твір для заданої відстані до предмету і заданих габаритних розмірів (довжина і діаметр) є число постійне. Тому не можна одночасно збільшувати значення цих оптичних характеристик, оскільки збільшення однієї з них призводить до зниження інших (або два останніх) [14]. Формула (2.5) може використовуватися і при оцінці розрахованих систем. При правильній постановці колективів, симетричному ході променів через обертаючі системи і оптимальному використанні світлового діаметру добуток трьох головних оптичних характеристик системи досить близький до максимально можливого, рівний .

У наступних підпунктах детальніше розглядається елементна база оптики лінзових ендоскопів: об'єктиви, обертаючі системи (системи перенесення зображення) і окуляр.