Поток и циркуляция вектора магнитной индукции

Особенности магнитного поля определяются приведенными ниже уравнениями Максвелла

.

.

Из уравнения следует, что поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Это указывает на то, что магнитные заряды в природе не существуют. Из уравнения (IV) следует, что источником магнитного поля являются либо движущиеся заряды (электрический ток) либо изменяющееся электрическое поле. Силовые линии магнитного поля, в чем мы убедились, изучая магнитное поле проводника с током, являются замкнутыми кривыми. Поэтому в отличие от электрического потенциального поля магнитное поле является вихревым или соленоидальным полем.

Покажем, что полученный ранее результат о величине индукции магнитного поля бесконечно протяженного проводника с током в полной мере согласуется с уравнением (IV), из которого следует, что циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру равна току, охватываемому этим контуром.

Для контура в виде окружности радиуса , центр которой находится на проводнике, циркуляция вектора , касательного к этой окружности, будет равна

.

Особенно просто выглядит уравнение (или теорема) о циркуляции, если вместо вектора магнитной индукции использовать сонаправленный с ним вектор напряженности магнитного поля . Как известно

.

Покажем, как с помощью уравнения о циркуляции можно рассчитать величину магнитного поля внутри бесконечно протяженного соленоида, по которому течет ток величиной . Прежде заметим, что соленоид это навитый на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течет ток. Соленоид характеризуют числом витков и длиной . Очевидно, что соленоид представляет собой параллельных друг другу витков с током.

Date: 2015-05-09; view: 570; Нарушение авторских прав