Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Геометрическая оптика
|
|
Законы геометрической оптики базируются на принципе Ферма: свет распространяется по такому пути, для прохождения которого ему требуется минимальное время.
В основе геометрической оптики лежат четыре закона:
1. Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.
2. Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены.
Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч АО (рис. 8) разделяется на два — отраженный ОВ и преломленный ОD, направления которых задаются законами отражения и преломления.
3. Закон отражения: луч падающий АО, луч отраженный ОВ и нормаль СО к отражающей поверхности в точке падения луча лежат в одной плоскости. Угол падения лучей i равен углу отражения a.
4. Закон преломления света: луч падающий АО, луч преломленный ОD и нормаль СО, проведенная к границе
раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости. Рис.8 Отношение синуса угла падения i к синусу угла преломления b – есть величина постоянная
|
siniVn
sin b Vn21
(3.1)
|
|
|
Среда, во всех точках которой абсолютный показатель преломления n для света произвольной частоты v одинаков, называется оптически однородной средой.
Из двух сред, имеющих различные показатели преломления, среда с меньшим n называется оптически менее плотной, а среда с больший показателем преломления – оптически более плотной.
Если луч идет из среды оптически более плотной в оптически менее плотную, то n1>n2 и b >i, т.е. преломленный луч отклоняется к границе раздела сред. Предельный угол полного внутреннего отражения при переходе света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную:
|
|
При переходе света из одной среды в другую его частота v не изменяется, меняется только его скорость V и длина волны l.
Если лучи, падающие на границу раздела двух сред параллельным пучком, после отражений остаются параллельными, то такое отражение называется зеркальным, а сама поверхность – плоским зеркалом.
Изображение, формируемое с помощью зеркала (линзы), является действительным, если образующие его пучки лучей действительно пересекаются в каждой точке изображения.
Если изображение формируется не самими лучами, а их продолжениями в обратную сторону, то изображение является мнимым.
Изображение в плоском зеркале: мнимое, прямое (расположено симметрично за зеркалом), равное по величине самому предмету.
Если зеркальная отражающая поверхность представляет собой часть сферы, то такое зеркало называется сферическим.
Центр сферической поверхности, точка С, называется оптическим центром зеркала (рис. 9).
Вершинашаровогосегмента, точка О, называется полюсом зеркала.
Прямая ОС, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью зеркала. Любая прямая СК, проходящая через оптический центр зеркала, называется побочной оптической осью.
|
Фокусное расстояние сферического зеркала:
где R– радиус кривизны поверхности зеркала.
|
Сферические зеркала делятся на: вогнутые (собирающие) (рис. 10) и выпуклые (рассевающие) (рис. 11).
При построении изображения светящейся точки в вогнутом зеркале из всего потока лучей, падающих на зеркало, используют два из следующих четырех:
|
| ||||
1) луч, проходящий через главный фокус, после отражения идет параллельно главной оптической оси;
2) луч, идущий от точки предмета параллельно главной оптической оси, после отражения проходит через
главный фокус;
3) луч, проходящий через оптический центр зеркала, после отражения идет по тому же направлению назад;
4) луч, падающий произвольно на поверхность зеркала, после отражения идет через побочный фокус F1.
Изображения в вогнутом Рис.11
(собирающем) зеркале: если предмет находится на расстояниях превышающих фокусное расстояние, то изображение предмета действительное, перевернутое. Изображение предмета, расположенного ближе фокуса – мнимое (находится за зеркалом), прямое, увеличенное.
Изображение в выпуклом (рассевающем) зеркале: независимо от положения предмета является мнимым, уменьшенным, прямым.
Формула сферического зеркала (тонкой линзы):
111
abf
(3.4)
где а– расстояние от предмета до зеркала, b– расстояние от зеркала до изображения, f – фокусное расстояние зеркала.
Если изображение предмета мнимое, то величина b берется со знаком минус. Если фокус сферического зеркала мнимый (зеркало выпуклое), то величина f берется со знаком минус.
Еслипредметвысоты h расположен перпендикулярно главной оптической оси и высота егоизображения H, то линейное увеличение, даваемое зеркалом (линзой), равно:
|
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями или сферической и плоской поверхностями.
Линза называется тонкой, если ее толщиной можно пренебречь, по сравнению с меньшим из радиусов кривизны, ограничивающих поверхностей.
Линзы, превращающие падающий на них параллельный пучок лучей в
пучок сходящихся лучей, называются Рис.12 собирающими (рис. 12а, 13).
Линзы, превращающие падающий на них параллельный пучок лучей в пучок расходящихся лучей, называются рассеивающими (рис. 12b, 14).
Прямая ОF, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы называется главной оптической осью.
Оптический центр линзы – точка О, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь.
ПобочнаяоптическаяосьОF1– любая прямая, проходящая через оптический центр линзы.
| ||||||
|
| |||||
Фокус линзы F – точка, лежащая на главной оптической оси, в которой пересекаются лучи параксиального (приосевого) светового пучка, распространяющиеся параллельно главной оптической оси.
Фокальная плоскость FF1 – плоскость, проходящая через все фокусы линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.
|
1) луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется;
2) луч, проходящий через первый фокус линзы, после преломления в ней выходит параллельно ее главной оптической оси;
3) луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления в ней проходит через фокус линзы;
4) луч, падающий произвольно на линзу, после преломления идет через побочный фокус F1.
Изображение в собирающей линзе: если предмет находится на расстояниях превышающих фокусное, то изображение предмета действительное, перевернутое. Если предмет, расположен ближе фокусного расстояния, то изображение мнимое, прямое, увеличенное.
Изображение в рассеивающей Рис.14 линзе: при любых положениях
предмета является мнимым, уменьшенным, прямым.
Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется оптической силой линзы:
|
Формулы тонкой линзы (3.7) и (3.8):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
преломления окружающей среды (одинаковой с обеих сторон линзы). Радиусы выпуклых поверхностей берутся со знаком плюс, а радиусы вогнутых поверхностей – со знаком минус относительно оптического центра линзы.
111
fab
(3.8)
где а– расстояние от предмета до линзы, b– расстояние от линзы до изображения. В приведенной формуле необходимо соблюдать следующее правило знаков: если главный фокус мнимый (линза рассеивающая), то величина f берется со знаком минус; если изображение предмета мнимое, то величина b берется со знаком минус.
|
Решение тестовых задач раздела «Геометрическая оптика»
Тест 1
Скорость света (в Мм/с) в среде с абсолютным показателем преломления 1,5 равна… А) 200 Б) 1,5 В) 300 Г) 450
Решение:
|
|
Ответ: А.
Тест 2
Световой луч падает на границу раздела двух сред под углом 450, а преломляется под углом 300. Относительный показатель преломления равен …
А) 2 Б) 2 / 2 В) 12 Г) 3
Решение:
Относительный показатель преломления определим из закона преломления (3.1):
|
|
sin30 Ответ: А.
Тест 3
При полном внутреннем отражении предельный угол равен 450. Относительный показатель преломления двух сред равен…
А) 2 Б) 2 / 2 В) 12 Г) 3
Решение:
Относительный показатель преломления двух сред определим из закона полного
|
Тест 4
Сейсмическая упругая волна, падающая со скоростью 5,6 км/с под углом 450 на границу раздела между двумя слоями земной коры с различными свойствами, испытывает преломление, причем угол преломления равен 300. Вовторойсредеволнабудетраспространяться со скоростью …
А) 7 км/c Б) 4 км/c В) 0,25 км/c Г) 8 км/c
Решение:
Воспользуемся законом преломления (3.1):
|
выразим
|
|
|
|
|
Ответ: Б.
Тесты для самостоятельного решения по разделу «Геометрическая оптика»
Тест 5
Увеличенное и действительное изображение предмета дает …
А) плоское зеркало Б) стеклянная пластинка В) собирающая линза Г) рассеивающая линза
Тест 6
Уменьшенное и мнимое изображение предмета дает …
А) плоское зеркало Б) стеклянная пластинка В) собирающая линза Г) рассеивающая линза
Тест 7
Изображение предмета, расположенного собирающей линзы является …
А) увеличенным и действительным В) увеличенным и мнимым
между фокусом и двойным фокусом
Б) уменьшенным и действительным Г) уменьшенным и мнимым
Тест 8
Еслипредмет поместить в фокус собирающей линзы, то … А) изображение будет уменьшенным и перевернутым
Б) изображение будет увеличенным и действительным В) изображение будет уменьшенным и мнимым
Г) изображения не будет
Тест 9
Изображение предмета, расположенного собирающей линзы …
А) мнимое и прямое
В) действительное и прямое
на удвоенном фокусном расстоянии от
Б) действительное и перевернутое Г) мнимое и перевернутое
Date: 2015-05-09; view: 1173; Нарушение авторских прав