Частота столкновений в единицу времени, понятие физического вакуума

- средняя длина свободного пробега.

Среднее число столкновений в единицу времени получим, если учтем, что молекула за единицу времени будет двигаться в ломаном цилиндре длиной , разделив эту длину на среднюю длину свободного пробега, узнаем среднее число столкновений в единицу времени:

.
Для нормальных условий в воздухе , ; Þ , .

Понятие физического вакуума формулируется на языке длины свободного пробега. Вакуумом называется состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул примерно равна размерам сосуда.

Низкий вакуум -

Средний вакуум -

Высокий вакуум - ( мм. рт. ст.)

Сверхвысокий вакуум - (ультраразреженный газ мм. рт. ст)

80.Явления переноса: теплопроводность.

Процесс переноса энергии называется теплопроводностью.

Она наблюдается, если в одной области среды кинетическая энергия молекул больше чем в другой, т.е. . При столкновениях молекул происходит выравнивание их скоростей движения (переносится теплота).

Количество теплоты должно переносится от нагретого тела к холодному.
- пропорционально площади через которую идет перенос, времени и разности температур на единицу длины (градиенту температуры):

- экспериментально установленный закон Фурье. Знак “-“ указывает, на направление переноса, что теплота переносится от более нагретого тела к менее нагретому, - коэффициент теплопроводности, .

81.Явления переноса: диффузия.

Процесс переноса массы называется диффузией

Рассмотрим теперь две области с разной концентрацией одного и того же вещества или разных веществ. Самопроизвольно возникают потоки молекул, выравнивающие концентрацию. Экспериментально установлен закон Фика:

, где - плотность (можно закон написать через концентрацию),
- коэффициент диффузии, , знак “-“ указывает, что диффузия идет из области с большей концентрацией в сторону области с меньшей концентрацией.

82.Явления переноса: вязкое трение.

Процесс переноса импульса называется вязким трением.

Рассмотрим движение слоев жидкости или газа с параллельными, но разными по величине скоростями. Хаотическое тепловое движение приводит к обмену молекулами между слоями. Молекулы из быстрого слоя, переходят в медленный слой и уносят с собой импульс направленного движения, передавая его в дальнейшем при соударениях молекулам медленного слоя. Левый слой испытывает силу , правый - это силы вязкого трения.

Ньютон экспериментально установил закон:

- сила вязкого трения между двумя слоями жидкости, где
- динамическая вязкость.

Все три указанных закона можно переписать через плотность потоков массы, энергии, импульса. (Поток в единицу времени через единичную площадку.)

; ; .

83.Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения переноса параметра .

Пусть величина характеризует какое-либо молекулярное свойство отнесенное к одной молекуле: энергию, импульс, концентрацию, заряд, … Имеется градиент . Сравним потоки с разных сторон произвольно выбранной площадки за время .

, т.к. обычно - средняя длина свободного пробега очень мала, то ничего не успевает существенно измениться.

,
- т.к. все направления равновероятны и в среднем часть всех молекул двигается в одном направлении.

.

Мы получили основное уравнение переноса параметра - поток параметра через площадку за время . Плотность потока параметра через единичную площадку в единицу времени:

.

84.Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения коэффициента диффузии.

Вывод уравнения коэффициента диффузии: В данном случае переносится вещество из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией. В качестве параметра возьмем отношение концентраций в процентах к равновесной концентрации .

.

Переносимое количество вещества по закону Фика , тогда умножив на массу молекулы поток изменения концентрации, получим переносимую массу:

, учтем закона Фика, записав равенство для соответствующих множителей.

Окончательно для коэффициента диффузии получим: .

85.Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения коэффициента теплопроводности.

Вывод уравнения коэффициента теплопроводности:

В данном случае переносится энергия теплового движения.
В качестве параметра возьмем среднюю энергию теплового движения .

, тогда переносимое количество теплоты с учетом закона Фурье

, для коэффициента теплопроводности получим:

, здесь - удельная теплоемкость, - равновесная концентрация, - масса молекулы.

Окончательно имеем для коэффициента теплопроводности:

86.Молекулярная теория явлений переноса: вывод уравнения коэффициента вязкости.

Вывод уравнения коэффициента вязкости: В данном случае переносится количество движения, импульс вещества из области с большей скоростью движения молекул в область с меньшей скоростью. В качестве переносимого параметра возьмем импульс одной молекулы . Тогда переносимый поток:

, с учетом закона Ньютона.

Окончательно для коэффициента динамической вязкости: .

Между коэффициентами переноса существует связь, которая является свидетельством одинаковых механизмов переноса.

.