Политропный процесс. Уравнение политропы, показатель политропы, график политропы

Политропный процесс - процесс, при котором теплоемкость системы остается постоянной . При таком процессе происходит частичный теплообмен системы с окружающей средой.

Это самый общий процесс, т.к. полностью исключить теплообмен системы с окружающей средой практически невозможно.

I начало ТД для политропного процесса: количество теплоты, передаваемое системе, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение системой работы. В дифференциальной форме для одного моля с учетом теплоемкости:

Получим из I начала ТД и уравнения состояния идеального газа уравнение политропного процесса (уравнение политропы)

Продифференцируем уравнение состояния для одного моля идеального газа .

Þ , подставим в I начало ТД

, перегруппируем подобные слагаемые,

учтем соотношение Майера

разделим на

, введем обозначение отношения , оно называется - показатель политропы.

Разделим переменные и решим дифференциальное уравнение, взяв интеграл:

Þ Þ Þ отсюда

Þ Þ .

Уравнение политропы .

Учитывая уравнение состояния, для уравнения политропы, аналогично уравнению адиабаты, есть и другие способы записи:

, .

График политропы на диаграмме состояний в - координатах представляет собой гиперболу, занимающую промежуточное положение между изотермой и адиабатой.

Работа, совершаемая в политропном процессе, вычисляется аналогично работе в изобарическом процессе:

.

Если , то работа совершается над газом, газ сжимается.

Изменение внутренней энергии в этом процессе Þ , как и для всех других процессов в идеальном газе.

Для молей вещества .

Числовые значения показателя политропы определяются опытным путем.

Зависимость теплоемкости от для идеального газа показана на графике.