Сведения из теории

Плоская световая волна на границе двух однородных изотропных прозрачных диэлектриков частично отражается, частично, преломляясь, проходит во вторую среду (рис.1.1, где АВ - падающий луч, ВС – отраженный луч, BD - преломленный луч, MN - нормаль к границе раздела двух cред).

Законы отражения:

1. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной из точки падения.

2. Угол отражения равен углу падения: a^’= a.

Законы преломления:

1. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной из точки падения.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная (не зависит от угла падения) для двух данных сред:

.

Величина n ₂₁ называется относительным показателем преломления (второй среды по отношению к первой). Если роль среды 1 выполняет вакуум, то не говорят о «показателе преломления среды» 2 по отношению к вакууму, а соответствующую величину называют абсолютным показателем преломления среды 2 (например, показатель преломления воды, стекла и т.д.) и обозначают буквой n. Показатель преломления вакуума принимают равным 1. Для любой другой среды он больше 1. Среда, имеющая больший показатель преломления, называется оптически более плотной. Световые лучи обладают свойством обратимости: если направить луч из среды 2 под углом b, то, преломившись в среде 1, он пойдет под углом a к перпендикуляру к границесред. Следовательно, отношение

,

есть показатель преломления первой среды по отношению ко второй. Отсюда видно, что n ₁₂=1 / n ₂₁.

Показатели преломления сред связаны со скоростями распространения света в этих средах. Так, , n ₁ и n ₂ - скорости распространения света соответственно в средах 1 и 2. Очевидно, что абсолютный показатель преломления среды , где с - скорость распространения света в вакууме, a v - скорость распространения света в данной среде. Отсюда следует, что если n ₁ и n ₂ - абсолютные показатели преломления среды соответственно для сред 1 и 2, то . Последнее позволяет записать: или .

Если n ₁ > n ₂, т.е. если свет идет из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то угол преломления b будет больше угла падения a (рис. 1.2). При увеличении угла a, естественно, растет и угол b, следовательно, существует такой угол падения a_пред, при котором b = 90° (преломленный луч скользит по границе раздела двух сред). Этот угол падения называется предельным и определяется из условия

.

При углах a > a_пред свет полностью отражается от второй среды. Такое явление называется полным внутренним отражением. Оно широко используется в оптике в так называемых поворотных (рис. 1.3 а) и б)) и оборотных (рис. 1.3 в)) призмах, которые изготовляются из стекла с большим показателем преломления, например, из тяжелого флинта. Флинт имеет показатель преломления n = 1,6 ¸ 1,8, и предельный угол для этого сорта стекла составляет 30¸35°, который оказывается, как видно, сравнимо меньше 45°. Такие призмы используются, например, в биноклях и зрительных трубах с большой кратностью увеличения (~ 7 ¸ 10 и более раз). В биноклях стоит две призмы с углом поворота 180°, благодаря которым, изображение переворачивается и, с другой стороны, их наличие позволяет сильно сократить расстояние между объективом и окуляром бинокля (20¸30 см вместо 60¸80 см).