![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Основные теоретические положения. Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны от щели
Световая волна длиной l падает нормально к плоскости щели. За щелью установлена собирательная линза L, в фокальной плоскости которой находится экран Э. Параллельный пучок лучей, пройдя через щель, дифрагирует под разными углами вправо и влево от первоначального направления. Линза собирает параллельные пучки дифрагированных лучей в соответствующих точках экрана Э. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции в параллельных лучах, или дифракции Фраунгофера.
В случае прямоугольного отверстия дифракционная картина будет описываться формулой где a, b – размеры отверстия, a, b – угловая координата точки в дифракционной картине,
где x, y – координаты в плоскости экрана, на котором наблюдается дифракционная картина, L – расстояние от плоскости отверстия, на котором дифрагирует световая волна, до экрана, на котором наблюдается дифракционная картина,
D = 4 ab – площадь отверстия.
Расчет дает формулу распределения интенсивности света на экране Э в зависимости от угла дифракции в виде
2, ~"
sm 1<р = I О ПО. 2 (—sin <р) л, где Ь - интенсивность света в середине дифракционной картины (в направлении ф=0); I - интенсивность света в точке, положение которой определяется данным значением угла ф. При значении угла дифракции ф, удовлетворяющего условию ---- sin<p=k/l,, asinp^kA, (2)
где К=±1, 2, 3,..., интенсивность света равна нулю. Последнее условие и количественные соотношения можно получить при решении задачи о дифракции на щели методом графического сложения амплитуд. Разобьем открытую часть волновой поверхности на ряд узких параллельных полосок равной ширины. Каждую из этих полосок можно рассматривать как источник волн одинаковой амплитуды и фазы. Выражая амплитуды каждой полоски векторами равной длины, найдем результирующую амплитуду, пользуясь графическим методом сложения амплитуд. Результаты при разных углах дифракции ф представлены на рис.2. При ф=0 (рис.2,а), т.е. в фокусе линзы L, амплитуда колебаний А0 будет максимальной. В направлении, при котором крайние
полоски отличаются по фазе на я (А=—), результирующая (рис.2,6), так как последняя равна диаметру полуокружности, длина
которой aq. В направлении, при котором крайние полоски отличаются по фазе на 2я (Д=А), результирующая амплитуда обращается в нуль (рис.2,в). Амплитуда равна нулю во всех случаях, когда разность хода между крайними лучами А равна А,, 2А, ЗА,..., kA, т.е. Я 2Я минимумы освещенности соответствуют направлениям sin <p = —, -..., где k-целое число, a a
так как Л = a sin (p. Распределение освещенности в фокальной плоскости линзы L представлено на рис.3. Центральная светлая полоса (максимум нулевого порядка) занимает область между ближайшими правыми и левыми минимумами, т.е. область между sin <р =- и sin#> = —. Интенсивность света 10 а а определяется квадратом А0. Следующие максимумы значительно уступают по величине центральному. амплитуда колебаний Действительно, при
2 А о 3 можно нати и интенсивности остальных максимумов. показывают, что интенсивности центрального и следующих максимумов относятся как 1:0,045:0,016 и т.д.
Рассмотрим дифракцию от двух параллельных щелей одинаковой ширины а и расположенных на расстоянии b друг от друга. Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы L. (рис.4, а). На экран со щелями падает плоская монохроматическая волна длиной А. Положение дифракционных максимумов и—ТЯйнимумов от одной щели не зависит от ее положения, а определяется направлением дифрагированных лучей. Это значит, что перемещение щели параллельно самой себе не приводит к изменению дифракционной картины. Следовательно, картины, создаваемые каждой щелью в отдельности будут совершенно одинаковыми.
Результирующую картину можно определить путем сложения этих двух картин о учетом интерференции волн, идущих от каждой из щелей. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей света не дает, н£ будет света и при двух параллельных щелях. Условие минимума интенсивности a sin <p= kA, где к=±1, 2, 3,..., выполняется и в данном случае. Кроме того, возможны направления, в которых колебания, посылаемые двумя щелями, взаимно уничтожаются. Возникают добавочные минимумы. Они будут наблюдаться в тех 1,3. 2т +1. направлениях, которым соответствует разность хода — Я, — Я,..., - Я для волн, идущих от соответственных точек (отстоящих на расстоянии а+b) обеих щелей. Такие Я направления определяются (см.рис.4) условием Д(а +b)sin (р=(2т +1)—, где т=±0, 1, 2, 3,.... В направлениях, определяемых из условий (a +b)sin <р = 0, A, 2A,...тА, где т=±0, 1, 2, Действие одной щели усиливает действие другой. Этим направлениям соответствуют максимумы интенсивности. Расстояния между первичными минимумами (от одной щели) зависит от ширины щели а. Если а «(а +Ь), то между двумя первичными минимумами может расположиться несколько минимумов и максимумов. Кривая на рис.4,6 показывает распределение интенсивностей света при дифракции на двух параллельных щелях. Если ширина щели а значительно меньше расстояния от щели до экрана, дифракция Фраунгофера будет иметь место и при отсутствии линзы между щелью и экраном (падающая на щель волна должна быть плоской). В этом случае лучи, идущие в точку Р от краев щели, будут практически параллельны, так что все полученные ранее результаты остаются справедливыми. Измерив на опыте по дифракционной картине от узкой щели ширину центрального максимума и зная длину волны источника света, можно определить ширину щели. По картине дифракции от двух параллельных узких щелей, зная длину волны источника и ширину каждой щели, можно определить расстояние между ними.
• Одномерная дифракция Фраунгофера на вертикальной щели по мере ее расширения слева направо. • Нулевой максимум наиболее яркий и вдвое шире побочных максимумов. • Размер области дифракционного расплывания обратно пропорционален ширине щели. Date: 2015-05-08; view: 861; Нарушение авторских прав |