Внутреннее трение. Внутреннее (вязкое) трение действует между параллельными слоями вязкой жидкости (или газа), движущимися с различными скоростями (см

Внутреннее (вязкое) трение действует между параллельными слоями вязкой жидкости (или газа), движущимися с различными скоростями (см. § 11.3). Внутреннее трение возникает вследствие того, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между соседними слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается. Иными словами, внутреннее трение представляет собой процесс переноса импульса в направлении уменьшения скорости течения жидкости.

Пусть величина скорости течения жидкости v изменяется в направлении оси Ох (). Сила F вязкого трения, действующая между соседними слоями, площадь контакта между которыми равна S, может быть найдена по закону Ньютона (11.9) как

, (6.7)

где h - динамическая вязкость (или коэффициент вязкости, или просто вязкость; единица измерения в СИ - Па×с). Согласно основному уравнению динамики поступательного движения (3.3) приращение импульса более медленного слоя . Таким образом, от быстрого слоя к медленному переносится импульс, величина плотности потока которого равна

. (6.8)

Знак минус в уравнении (6.8) показывает, что перенос импульса происходит в направлении уменьшения v. В общем случае, когда , закон внутреннего трения Ньютона имеет вид

. (6.9)

Рис. 6.3

Получим выражение для вязкости идеального газа h, аналогичное (6.6). Пусть . Рассмотрим перенос импульса через плоскую площадку S, ориентированную нормально оси Ох (рис. 6.3). За одну секунду через площадку S слева направо и справа налево переносится одинаковое число молекул . Импульс упорядоченного движения одной молекулы слева от площадки равен , а справа . Таким образом, за секунду через площадку S переносится импульс

.

Сопоставив полученное равенство с законом Ньютона (6.8), получаем искомое выражение для вязкости идеального газа:

. (6.10)

Задача 6.2. При некоторых условиях коэффициенты диффузии и внутреннего трения азота равны 1,4×10^-4 м²/с и 8,5×10^-6 Па×с, соответственно. Определите концентрацию молекул азота при этих условиях.

Date: 2015-05-08; view: 810; Нарушение авторских прав