Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Критерий устойчивости Гурвица. 1895 г
|
|
На основании характеристического уравнения системы
.
строится определитель Гурвица (при 
).
Свободные места заполняются нулями.
Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и все его диагональные миноры были положительны.
Диагональные миноры:
; 
; 
;...
Пример 1. Пусть имеется система первого порядка, 
.
; (или 
); 
; 
.
Здесь не абсолютная величина, а определитель!!!
Вывод. Для устойчивости системы первого порядка необходима положительность коэффициентов характеристического уравнения.
Пример 2. Система второго порядка, n = 2. 
; 
; 
должно быть. Откуда 
.
Вывод. Для устойчивости системы второго порядка достаточно положительности коэффициентов характеристического уравнения.
Пример 3. Система третьего порядка; n = 3. 
Вывод: Для устойчивости системы третьего порядка необходимо и достаточно кроме положительности всех коэффициентов характеристического уравнения выполнение неравенства: 
.
Date: 2015-05-08; view: 490; Нарушение авторских прав