Длины световой волны

Лабораторная работа № 2

Изучение дифракции света и определение

длины световой волны

Цель работы: познакомиться с дифракцией света, полученной с помощью дифракционной решётки, определить длины световых волн основных цветов.

Оборудование: оптическая скамья, источник белого света, линейка со щелью, дифракционная решётка.

Краткая теория

Напомним некоторые элементарные сведения из оптики – раздела физики, в котором изучаются свойства и действия света. Светом называют электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом. Под светом в широком смысле понимают не только видимый свет, который воспринимается человеческим глазом и вызывает зрительные ощущения, но и примыкающие к нему области электромагнитного спектра.

Электромагнитные колебания распространяются в вакууме с наибольшей в природе скоростью с = 3×10⁸ м/с (300 тысяч километров в секунду), образуя электромагнитные волны. Расстояние, которое проходят электромагнитные колебания за один период Т, называют длиной волны

Дифракцией называют явление огибания волнами препятствий. Свет, как и любая волна, испытывает дифракцию при встрече препятствия, соразмерного длине волны. Препятствием может служить экран с отверстием любой формы – щелью, круглым отверстием. Им может быть и небольшой предмет, не перекрывающий полностью пучок света, а лишь частично его закрывающий. В любом случае появляющаяся картина будет представлять чередование максимумов и минимумов, повторяющих форму препятствия. В случае щели это будут чередующиеся тёмные и светлые полосы, для круглого отверстия – окружности.

Дифракционный спектр в этой работе вы будете получать с помощью дифракционной решётки. Она представляет собой совокупность узких параллельных щелей, пропускающих свет, разделённых непрозрачными полосами. Каждая щель усиливает действие соседней, и картина получается существенно более яркой, чем от одной щели. Основной характеристикой дифракционной решётки является постоянная решётки d – суммарная ширина прозрачной и непрозрачной полоски (рис.2.1). Эту величину называют также периодом дифракционной решётки.

На рисунке из всех лучей, упавших на решётку, выделены два луча, прошедшие через неё на расстоянии d друг от друга. Эти лучи испытали дифракцию, т.е. отклонились от прямого пути на угол α. Поставленная на их пути линза собрала их в своём фокусе, где они наложились друг на друга. Результат наложения определяется той разностью хода Δ, которую они приобрели из-за отклонения от прямого пути. В точке А экрана будет наблюдаться максимум для длины волны l, если разность хода этих волн кратна целому числу длин волн:

где k = 0, ±1, ±2, ±3, … – целое число, называемое порядком спектра.

Как следует из рис. 2.1, разность хода D можно выразить через период d дифракционной решётки:

Из выражений (2.1) и (2.2) легко получить условие дифракционных максимумов – формулу дифракционной решётки:

Из этого равенства следует, что угол отклонения всех максимумов (кроме нулевого, для которого k = 0) зависит от длины волны: чем больше l, тем на больший угол отклоняется волна. Поскольку волны разной длины (а, значит, и разного цвета!) отклоняются на разные углы, то белый свет, упавший на решётку, разлагается в спектр. Максимум нулевого порядка будет белым, потому что при k = 0 условие максимумов выполняется для всех длин волн.

В полученное соотношение (2.3) вошла интересующая нас величина – длина световой волны. Она выражена через величины, которые можно определить на опыте. О том, как это сделать, речь пойдёт ниже. Сейчас же мы заметим, что из формулы дифракционной решётки также можно получить условие наблюдения дифракции, о котором шла речь выше: ширина прозрачных и непрозрачных полос должна быть соразмерна длине волны, иначе дифракция наблюдаться не будет. Действительно, при d >> l синус угла a и, следовательно, угол a в (2.3) будут стремиться к нулю, и дифракционные максимумы и минимумы будут накладываться друг на друга, создавая равномерную освещённость вместо полосатой картины.