Вопрос. Функция распределения случайных велечин – физический смысл

Функция распределения случайных велечин – физический смысл.

Функцией случайной величины называется функция F : R R, определяемая следующим образом

F (x)=P{w: (w)<=x}

Приращение функции распределения

F (b)- F (a)=P{ <=b}-P{ <=a}=P{a< <=b}

Вопрос.

Функция распределения максвелла по модулю скорости. Характерные скорости движения молекул.

dN=N*f(V)dVx*dVy*dVz

dN- число молекул, а также соотношение числа точек в пространстве скоростей.\

dVx*dVy*dVz- объём в пространстве скоростей.

Определяем число молекул dN, у которых модуль скорости лежит в интервале от V до dV+

У этих молекул М точки попадают в сферический слой радиуса R и шириной V+dV (dV=1)

dV =4 dV

dN=N*f(V) dV = N*f(V)* 4 dV,

f(V)=()^3/2*exp(- )

dN=N*4 dV*()^3/2*exp(- )

dN/N=dW-вероятность того, что скорость выбранной молекулы попадёт в выбранный интервал.

Свойства:

1.

2.dN=F(V)*N*dV- число молекул со скоростями от V до V+dV

3.