Задания

2.1. Посередине между точечным источником монохроматического света (l = 550 нм) и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 5 м от источника. Определите радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным.

А. [1,17 мм] В. [1,17 м] С. [11,7 мм] D. [0,117 мм]

2.2 На мыльную пленку с показателем преломления n=1,33 падает белый свет под углом 45˚. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет?

А. [2 м] В.[ 0,2 м] С. [0,5 м] D. [20 м]

2.3. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света (l = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равны 1,5 м.

А. [1,16 мм] В. [1,5 мм] С. [11,6 мм] D. [0,6 мм]

2.4. На диафрагму с круглым отверстием диаметром 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

А. [1) 5,21 м; 2) 3,47 м] В. [1) 5,21 мм; 2) 3,47 м]

С. [1) 52,1 м; 2) 34,7 м] D. [1) 5,21 м; 2) 3,47 мм]

2.5. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны 0,6 мкм.

А. [1,64 мм] В. [1,5 м] С. [16,4 мм] D. [0,6 мм]

2.6. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

А. [2,83 мм] В. [2,0 мм] С. [28,3 мм] D. [2,5 мм]

2.7. Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояния от точечного источника света (l = 0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения 1 м.

А. [0,5 мм] В. [0,5 м] С. [2,5 мм] D. [1,0 мм]

2.8. На зонную пластинку падает плоская монохро­матическая волна (l = 0,5 мкм). Определите радиус первой зоны Френеля, если расстояние от зонной пластинки до места наблюдения 1 м.

А. [707 мкм] В. [7,07 мкм] С. [707 мм] D. [70,7 мкм]

2.9. Дифракция наблюдается на расстоянии от точечного источника монохроматического света (l = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится непрозрачный диск диаметром 5 мм. Определите расстояние , если диск закрывает только центральную зону Френеля.

А. [50 м] В. [0,5 м] С. [5,0 м] D. [50 мм]

2.10. Какой должна быть ширина щели, чтобы первый дифракционный минимум наблюдался под углом 90° при освещении: 1) красным светом (l₁ =760 нм)? 2) синим светом (l₂ = 440 нм)?

А. [1) 7,6×10^{-5 см; 2) 4,4}×10^-5 см] В. [1) 7,6×10^{-8 см; 2) 4,4}×10^-8 см]

С. [1) 7,6×10^{-3 см; 2) 4,4}×10^-3 см] D. [1) 7,6×10^{-7 см; 2) 4,4}×10^-7 см]

2.11. На щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих второму минимуму, равен 2°18 '. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

А. [50l] В. [20l] С. [70l] D. [10l]

2.12. Длина волны падающего на щель нормально монохромати­ческого света укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

А. [30°] В. [90°] С. [60°] D. [45°]

2.13. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохро­ма­тический свет (l = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определите расстояние между первыми дифракционными мини­мумами, расположенными по обе стороны центрального максимума.

А. [1,2 см] В. [0,12 см] С. [12 см] D. [1,8 см]

2.14. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постоянная равна 2 мкм.

А. [3] В. [7] С. [5] D. [9]

2.15. На дифракционную решетку длиной 1,5 мм, содержащую 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 550 нм. Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

А. [1) 18; 2) 81°54'] В. [1) 25; 2) 60°54']

С. [1) 20; 2) 45°54'] D. [1) 10; 2) 30°54']

2.16. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу j = 30° соответствует максимум четвертого порядка для монохро­матического света с длиной волны 0,5 мкм.

А. [250 мм^-1] В. [25 мм^-1] С. [350 мм^-1] D. [250 м^-1]

2.17. Период дифракционной решетки 0,005мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки для: 1) l = 760 нм; 2) l= 440 нм.

А. [1) 13; 2) 23] В. [1) 10; 2) 20] С. [1) 18; 2) 28] D. [1) 5; 2) 10]

2.18. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы углу j = 90° соответствовал максимум 5-го порядка для света с длиной волны l = 500 нм?

А. [400] В. [700] С. [800] D. [600]

2.19. На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает нормально монохроматический свет. При этом главному максимуму четвертого порядка соответствует отклонение от первоначального направления на a = 30°. Определить длину волны света.

А. [0,5 мкм] В. [0,7 мкм] С. [0,8 мкм] D. [0,4 мкм]

2.20. Длина волны красной линии кадмия равна 6438 Å. Каков угол отклонения линии в спектре первого порядка, если дифракционная решетка имеет 5684 штриха на 1 см? Сколько добавочных минимумов образуется между соседними главными максимумами? Ширина решетки
5 см.

А. [21°28¢, 28419] В. [41°28¢, 38419]

С. [31°28¢, 38419] D. [45°28¢, 28419]

2.21 Монохроматический свет (l = 0,6 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определить угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.

А. [90°; 9] В. [45°; 5] С. [60°; 6] D. [30°; 3]

2.22. На дифракционную решетку Д нормально к ее поверхности падает параллельный пучок лучей (l = 0,5 мкм). Помещенная вблизи решетки линза L проектирует дифракционную картину на плоский экран Э, удаленный от линзы на = 1 м (рис. 1). Расстояние между двумя максимумами первого порядка, наблюдаемыми на экране, s = 20,2 см. Определить: а) постоянную дифракционной решетки; б) число штрихов на 1 см; в) теоретически возможное число максимумов, которые способна дать решетка; г) угол отклонения лучей, соответствующий последнему дифракционному максимуму.

A. [а) 4,95 мкм; б) 2020 см^-1; в) 19; г) 65°24¢]

B. [а) 5,95 мкм; б) 3020 мм^-1; в) 19; г) 45°24¢]

C. [а) 6,95 мкм; б) 2020 мм^-1; в) 19; г) 35°24¢]

D. [а) 4,95 мкм; б) 2020 см^-1; в) 19; г) 75°24¢]

2.23. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1 см дифракционной решетки.

А. [3×10³ см^-1] В. [2×10³ см^-1] С. [4×10³ см^-1] D. [5×10³ см^-1]

2.24. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 550 нм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположен­ной вблизи решетки, проецируется дифракционная кар­тина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии 12 см от центрального. Определить: 1) период дифракционной решетки; 2) число штрихов на 1 см ее длины; 3) общее число максимумов, даваемых решеткой; 4) угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

A. [1) 4,58 мкм; 2) 2,18×10³ см^-1; 3) 17; 4) 73,9°]

B. [1) 5,58 мкм; 2) 2,18×10³ см^-1; 3) 27; 4) 83,9°]

C. [1) 3,58 мкм; 2) 2,18×10³ см^-1; 3) 10; 4) 63,9°]

D. [1) 4,58 мкм; 2) 2,18×10³ см^-1; 3) 12; 4) 63,9°]

2.25. На дифракционную решетку падает нормально свет. При этом максимум второго порядка для линии (l₁ = 0,65 мкм) соответствует углу a₁ = 45°. Найти угол, соответствующий максимуму третьего порядка для линии l₂ = 0,50 мкм.

А. [54°40¢] В. [74°40¢] С. [64°40¢] D. [44°40¢]

2.26. Имеется дифракционная решетка с 500 штрихами на 1 мм, освещаемая фиолетовым светом (l = 0,4 мкм). Определить угловое расстояние между максимумами первого порядка.

А. [23°6¢] В. [33°6¢] С. [13°6¢] D. [43°6¢]

2.27. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12°.

А. [644 нм] В. [544 нм] С. [744 нм] D. [444 нм]

2.28. Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, дает на экране, отстоящем от линзы на 1 м, спектр. Определить, на каком расстоянии друг от друга будут находиться фиолетовые границы
(l = 0,435 мкм) спектров второго порядка.

А. [0,87 м] В. [0,57 м] С. [0,43 м] D. [0,11 м]

2.29. На решетку с постоянной 0,006 мм нормально падает монохроматический свет. Угол между соседними спектрами первого и второго порядков Da = 4°36'. Определить длину световой волны. При решении использовать приближенное равенство sina» a.

А. [0,48 мкм] В. [0,58 мкм] С. [0,68 мкм] D. [0,72 мкм]

2.30. Найти наибольший порядок дифракционного спектра желтой линии натрия (l = 5890 Å) в дифракционной решетке, содержащей 200 штрихов на 1 мм.

А. [8] В. [18] С. [3] D. [10]

2.31. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?

А. [0,6 мкм] В. [0,5 мкм] С. [0,7 мкм] D. [0,4 мкм]

2.32. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от газоразрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре четвертого порядка накладывается красная линия гелия (l_кр = 6,7×10^{-5 см) спектра третьего порядка?}

А. [5,02×10^-5 см] В. [7,02×10^-5 см] С. [6,02×10^-5 см] D. [4,02×10^-5 см]

2.33. Дифракционная решетка длиной 5 мм может разрешить в первом порядке две спектральные линии натрия (l₁= 589,0 нм и l₂ = 589,6 нм). Определить, под каким углом j в спектре третьего по­рядка будет наблюдаться свет с l₃ = 600 нм, падающий на решетку нормально.

А. [j = 20°42'] В. [j = 40°42'] С. [j = 30°42'] D. [j = 60°42']

2.34. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на j₁= 18°.

А. [24°20'] В. [44°20'] С. [34°20'] D. [64°20']

2.35. Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (l₁ = 578 нм и l₂= 580 нм). Длина решетки 1 см.

А. [34,6 мкм] В. [24,6 мкм] С. [14,6 мкм] D. [44,6 мкм]

2.36. Постоянная дифракционной решетки длиной 2,5 см равна 5 мкм. Определите разность длин волн, разрешаемую этой решеткой, для света с длиной волны l = 0,5 мкм в спектре второго порядка.

А. [50 пм] В. [20 пм] С. [60 пм] D. [30 пм]

2.37. Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 3 мм, но разные периоды: d ₁ = 3×10^{-3 мм и} d ₂ =6×10^{-3 мм. Определить их наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия с длиной волны 5896 Å.}

А. [5000; 5000] В. [5000; 6000]

С. [6000; 5000] D. [3000; 6000]

2.38. Дифракционная решетка имеет 1000 штрихов и постоянную 10 мкм. Определите: 1) угловую дисперсию для угла дифракции 30° в спектре третьего порядка; 2) разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка.

А. [1) 3,46×10⁵ рад/м; 2) 5000] В. [1) 8,46×10⁵ рад/м; 2) 4000]

С. [1) 6,46×10⁵ рад/м; 2) 6000] D. [1) 7,46×10⁵ рад/м; 2) 3000]

2.39. Определите длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной 3 мкм в спект­ре второго порядка имеет угловую дисперсию 7×10⁵ рад/м.

А. [457 нм] В. [570 нм] С. [657 нм] D. [470 нм]

2.40. Угловая дисперсия дифракционной решетки для l = 500 нм в спектре второго порядка равна 4,08×10⁵ рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки.

А. [5 мкм] В. [15 мкм] С. [9 мкм] D. [12 мкм]

2.41. Определить угловую дисперсию дифракционной решетки для
l = 5890 Å в спектре первого порядка. Постоянная решетки 2,5×10^{-4 см}.

А. [4,16×10⁵ рад/м] В. [4,16 рад/м]

С. [9,16×10⁵ рад/м] D. [4,16×10² рад/м]

2.42. Под углом a= 30° наблюдается четвертый максимум для красной линии кадмия (l_кр = 0,644 мкм). Определить постоянную дифракционной решетки и ее ширину, если она позволяет в усло­виях задачи различить Dl = 0,322 нм.

А. [5,15 мкм; 3,57 мм] В. [15 мкм; 3,57 мм]

С. [8,15 мкм; 8,57 мм] D. [10 мкм; 6,57 мм]

2.43. Длины волн дублета желтой линии в спектре натрия равны 5889,95 и 5895,92 Å. Какую ширину должна иметь решетка, со­держащая 600 штрихов на 1 мм, чтобы различить эти линии в спек­тре первого порядка?

А. [1,65 мм] В. [2,65 мм] С. [16,5 мм] D. [4,65 мм]

2.44. Рентгеновское излучение с длиной волны l = 1,63 Å падает на кристалл каменной соли. Найти межплоскостное расстояние кристал­лической решетки каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при угле скольжения 17°.

А. [2,79 Å] В. [4,79 Å] С. [3,79 Å] D. [5,79 Å]

2.45. Рентгеновское излучение с длиной волны 2 Å падает на монокристалл. Чему равен угол скольжения, если в спектре второго порядка получен максимум? Межплоскостное расстояние кристаллической решетки 0,3 нм.

А. [41°49¢] В. [71°49¢] С. [61°49¢] D. [81°49¢]

2.46. 1) Определить угол полной поляризации отраженного света для воды (n = 1,33), стекла (n =1,6) и алмаза (n = 2,42). 2) Как поляризован падающий луч, если в этом слу­чае отраженные лучи отсутствуют?

A. [1) _воды=53°, _стекла=58°, _алмаза=67°30¢ 2) плоско поляризован]

B. [1) _воды=63°, _стекла=68°, _алмаза=77°30¢ 2) линейно поляризован]

C. [1) _воды=53°, _стекла=68°, _алмаза=67°30¢ 2) плоско поляризован]

D. [1) _воды=53°, _стекла=58°, _алмаза=68°30¢ 2) линейно поляризован]

2.47. Угол преломления луча в жидкости 35°. Определить показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный луч максимально поляризован.

А. [1,4] В. [1,7] С. [1,6] D. [1,5]

2.48. Свет падает под углом полной поляризации на границу раздела двух сред. Какой угол образуют между собой отраженный и преломленный лучи?

А. [90°] В. [60°] С. [45°] D. [30°]

2.49. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества равен 60°. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации? Какова скорость света в этом веществе?

А. [49°6¢; 2,6×10⁸ м/с] В. [49°6¢; 3,0×10⁸ м/с]

С. [59°6¢; 2,8×10⁸ м/с] D. [69°6¢; 2,6×10⁸ м/с]

2.50. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления 1,73. Определить, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок света будет полностью поляризован.

А. [30°] В. [90°] С. [60°] D. [45°]

2.51. Два николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет j = 60°. 1). Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света при прохождении его через один николь? 2). Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение составляют 5%.

А. [1) 2,1; 2) 9,1] В. [1) 5,1; 2) 7,1] С. [1) 3,1; 2) 8,1] D. [1) 4,1; 2) 4,1]

2.52. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эти призмы, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь.

А. [45°] В. [30°] С. [90°] D. [60°]

2.53. Главные плоскости двух призм Николя, поставленных на пути луча, образуют между собой угол 60°. Как изменится интенсивность света, прошедшего через эти призмы, если угол между их плоскостями поляризации станет равным 30°?

А. [Увеличится в 3 раза] В. [Увеличится в 5 раз]

С. [Уменьшится в 3 раза] D. [Уменьшится в 5 раз]

2.54. Во сколько раз ослабляется естественный свет, проходя через два николя, главные плоскости которых составляют угол 30°, если в каждом из николей на отражение и поглощение теряется 10% падающего на него светового потока?

А. [3,3] В. [6,6] С. [5,5] D. [9,3]

2.55. Между двумя скрещенными поляроидами размещается тре­тий поляроид так, что его главная плоскость составляет угол 45° с главной плоскостью первого поляроида. Как изменится интенсивность естественного света, проходящего через такое уст­ройство? Поглощением света в поляроидах пренебречь.

А. [Уменьшится в 8 раз] В. [Уменьшится в 4 раза]

С. [Увеличится в 8 раз] D. [Увеличится в 4 раза]

2.56. Пучок естественного света падает на систему из 4 николей, главная плоскость каждого из которых повернута на угол 60° относительно главной плоскости предыдущего николя. Во сколько раз уменьшится интенсивность света проходящего через эту си­стему? Поглощением света пренебречь.

А. [В 128 раз] В. [В 64 раза] С. [В 256 раз] D. [В 12 раз]

2.57. Угол между главными плоскостями поляриза­тора и анализатора составляет 30°. Определите измене­ние интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°.

А. [Уменьшится в 1,5 раза] В. [Уменьшится в 3 раза]

С. [Увеличится в 1,5 раза] D. [Увеличится в 1,5 раза]

2.58. Интенсивность естественного света, прошед­шего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей.

А. [60°] В. [30°] С. [90°] D. [45°]

2.59. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями a = 60°, а в каждом из николей теряется 8% интенсив­ности падающего на него света.

А. [В 9,45 раза] В. [В 4,45 раза] С. [В 6,45 раза] D. [В 5,45 раза]

2.60. Определите, во сколько раз уменьшится ин­тенсивность естественного света, прошедшего через два николя, главные плоскости которых образуют угол в 60°, если каждый из николей как поглощает, так и от­ражает 5% падающего на них света.

А. [В 9,88 раза] В. [В 6,66 раза] С. [В 2,22 раза] D. [В 8,22 раза]

2.61. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых равен a. Поляризатор и анализатор как погло­щают, так и отражают 10% падающего на них света. Определите угол, если интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12% интенсивности света, падающего на поляризатор.

А. [52°14'] В. [92°14'] С. [72°14'] D. [32°14']

2.62. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны l = 245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определите расстояние между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения 61°.

А. [0,28 нм] В. [0,56 нм] С. [1,14 нм] D. [0,78 нм]

2.63. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями 0,3 нм. Определите длину волны рентгеновского излуче­ния, если под углом 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.

А. [300 пм] В. [900 пм] С. [600 пм] D. [150 пм]

2.64. Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны j = 180°. Удельное вращение в кварце для данной длины волны a = 0,52 рад/мм.

А. [6,04 мм] В. [9,06 мм] С. [3,02 мм] D. [8,06 мм]

2.65. Раствор глюкозы с массовой концентрацией 0,21 г/см³, находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол 24°. Определите массовую концентрацию глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 18°.

А. [157 кг/м³] В. [257 кг/м³] С. [314 кг/м³] D. [197 кг/м³]

2.66. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны l = 500 нм равен
a = 48°. Постоянная вращения кварца для этой длины волны a₀ = 30°/мм.

А. [1,6 мм] В. [0,8 мм] С. [3,2 мм] D. [3,6 мм]

2.67. Определите удельное вращение раствора сахара, концентрация которого 0,33 г/см³, если при прохождении монохроматического света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации 22°. Длина трубки 10 см.

А. [6,67°×см²/г] В. [2,27°×см²/г] С. [66,7°×см²/г] D. [4,47°×см²/г]

3. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ