Система z-параметров

Зададим в качестве входных параметров биполярного транзистора как четырехполюсника токи I ₁ и I ₂, а напряжения U ₁ и U ₂ будем определять как функции этих токов. Тогда связь напряжений и токов в линейном приближении будет иметь вид:

;

.

Коэффициенты z _ik в этих уравнениях определяются следующим образом:

и – определяются как входное и выходное сопротивления.

и – сопротивления обратной и прямой передач.

Измерения z ‑параметров осуществляются в режиме холостого хода на входе (I ₁ = 0) и выходе (I ₂ = 0). Реализовать режим разомкнутого входа I ₁ = 0 для биполярного транзистора достаточно просто (сопротивление эмиттерного перехода составляет всего десятки Ом и поэтому размыкающее сопротивление в цепи эмиттера в несколько кОм уже позволяет считать I ₁ = 0). Реализовать режим разомкнутого выхода I ₂ = 0 для биполярного транзистора сложно (сопротивление коллекторного перехода равняется десяткам МОм и размыкающее сопротивление в цепи коллектора в силу этого должно быть порядка ГОм).

Система y‑параметров

Зададим в качестве входных параметров биполярного транзистора как четырехполюсника напряжения U ₁ и U ₂, а токи I ₁ и I ₂ будем определять как функции этих напряжений. Тогда связь токов и напряжений в линейном приближении будет иметь вид:

;

.

Коэффициенты в уравнениях имеют размерность проводимости и определяются следующим образом:

и – входная и выходная проводимости.

и – проводимости обратной и прямой передач.

Измерение y ‑параметров происходит в режиме короткого замыкания на входе (U ₁ = 0) и выходе (U ₂ = 0). Реализовать режим короткого замыкания на входе (U ₁ = 0) для биполярного транзистора достаточно сложно (сопротивление эмиттерного перехода составляет всего десятки Ом и поэтому замыкающее сопротивление в цепи эмиттера должно составлять доли Ома, что достаточно сложно). Реализовать режим короткого замыкания на выходе U ₂ = 0 для биполярного транзистора просто (сопротивление коллекторного перехода равняется десяткам МОм и замыкающие сопротивления в цепи коллектора могут быть даже сотни Ом).

Система h‑параметров

Система h ‑параметров используется как комбинированная система из двух предыдущих, причем из соображений удобства измерения параметров биполярного транзистора выбирается режим короткого замыкания на выходе (U ₂ = 0) и режим холостого хода на входе (I ₁ = 0). Поэтому для системы h ‑параметров в качестве входных параметров задаются ток I ₁ и напряжение U ₂, а в качестве выходных параметров рассчитываются ток I ₂ и напряжение U ₁, при этом система, описывающая связь входных I ₁, U ₂ и выходных I ₂, U₁ параметров, выглядит следующим образом:

;

.

Значения коэффициентов в уравнении для h -параметров имеют следующий вид:

– входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;

– выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи;

– коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи;

– коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе.

Эквивалентная схема четырехполюсника с h ‑параметрами приведена на рисунке 5.24а, б. Из этой схемы легко увидеть, что режим короткого замыкания на выходе или холостого хода на входе позволяет измерить тот или иной h ‑параметр.

Рис. 5.24. Эквивалентная схема четырехполюсника:

а) биполярный транзистор в схеме с общей базой; б) биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером

Рассмотрим связь h ‑параметров биполярного транзистора в схеме с общей базой с дифференциальными параметрами. Для этого воспользуемся эквивалентной схемой биполярного транзистора на низких частотах, показанной на рисунке 5.24а, а также выражениями для вольт‑амперных характеристик транзистора в активном режиме. Получаем:

;

;

;

.

Для биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (рис. 5.24б) выражения, описывающие связь h ‑параметров с дифференциальными параметрами, будут иметь следующий вид:

;

;

;

.

Для различных схем включения биполярного транзистора (схема с общей базой, общим эмиттером и общим коллектором) h ‑параметры связаны друг с другом. В таблице 2 приведены эти связи, позволяющие рассчитывать h ‑параметры для схемы включения с общей базой, если известны эти параметры для схемы с общим эмиттером.

Таблица 2. Связи между h‑параметрами

h 11б
h 12б
h 21б
h 22б

Дифференциальные параметры биполярных транзисторов зависят от режимов их работы. Для схемы с общим эмиттером наибольшее влияние испытывает коэффициент усиления эмиттерного тока h _21э в зависимости от тока эмиттера. На рисунке 5.25 приведена эта зависимость для транзисторов КТ215 различных типономиналов. В области малых токов (микромощный режим) коэффициент усиления уменьшается вследствие влияния рекомбинационной компоненты в эмиттерном переходе, а в области больших токов (режим высокого уровня инжекции) – коэффициент усиления уменьшается вследствие уменьшения коэффициента диффузии.

Рис. 5.25. Зависимость коэффициента h _21э для различных транзисторов марки КТ215Д от эмиттерного тока I _э [24, 29]