Теорема Вієта

Урок № 51

Теорема Вiєта

Самостiйна робота. Застосування формули коренiв квадратного рівняння

Варіант 1	Варіант 2
Розв’яжіть рівняння:
а) б) в) г) д)	а) б) в) г) д)

Виконання усних вправ

1. Розв’яжiть рiвняння:

а) б) в) г) д)

2. Назвiть перший, другий коефiцiєнти i вiльний член квадратного рiвняння:

а) б) в) г) д)

3. Знайдiть значення виразів:

План вивчення нового матерiалу

1. Теорема Вiєта для зведеного квадратного рiвняння: формулювання i доведення.

2. Теорема Вiєта для квадратного рiвняння загального виду: формулювання i доведення:

1) теорема, обернена до теореми Вiєта.

2) приклади застосування вивчених теорем.

Конспект в зошит записати

Теорема:

Якщо в повному квадратному рівнянні а=1, то воно називається зведеним квадратним рівнянням.

Теорема Вієта

1. Для зведеного квадратного рiвняння:

Якщо має корені х 1 і х 2 (D > 0), то

Читається так: (вивчити)

У зведеному квадратному рівнянні сума коренів дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює свобідному члену.

2. Для квадратних рiвнянь загального вигляду:

Якщо має корені х 1 і х 2 то

3. Обернена теорема:

Якщо сума коренів рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів рівняння дорівнює свобідному члену, то таке рівняння є зведеним квадратним рівнянням.

m і n – корені рівняння

4. Застосування:

а) розв’язування зведених квадратних рiвнянь «пiдбором»?

б) розв’язування рiвнянь де