Термодинамика

Вариант 9

1. Температура в комнате объемом V поднялась от значения Т₁ до значения Т₂. Как при этом изменилась внутренняя энергия воздуха, содержащегося в комнате? Атмосферное давление предполагается неизменившимся.

2. Определить работу n молей идеального одноатомного газа при расширении от объема V₁ до объема V₂ в процессе, при котором температура изменяется по закону T = aV², где a - положительная постоянная.

3. Объем 1 моля идеального газа с показателем адиабаты g изменяется по закону , где а – постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение DТ.

4. Какая доля w₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w₂ – на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1)одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный (с жесткими молекулами).

5. Идеальный газ с показателем адиабаты g совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД такого цикла, если температура Т газа возрастает в п раз как при изохорном нагревании, так и при изобарном расширении.

ТЕРМОДИНАМИКА

Вариант 10

1. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического и адиабатического процессов на диаграмме U -T; U откладывать по оси ординат. Исходной для всех графиков принять общую точку.

2. n = 5 молей идеального газа сначала нагревают при постоянном объеме так, что абсолютная температура возрастает в n = 3 раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру газа до первоначального значения Т = 100 К. Какая работа совершена при сжатии?

3. В рассматриваемом интервале температур теплоемкость некоторого тела определяется функцией С=10,0 + 2×10^-2 Т+3,0×10^-5 Т² (Дж/К). Определить количество теплоты Q, полученное телом при нагревании от Т₁ = 300К до Т₂ = 400 К.

4. Внутренняя энергия некоторого воображаемого газа определяется формулой , где а = 4,0 кДж, b = 5,0 кДж, Т₀ и V₀ – константы. Начальное состояние газа: V₁ = 20,0 л, р₁ = 1,0×10⁵ Па и Т₁ = 300 К. Далее газ изобарически расширяется до объема V₂ = 30,0 л. В ходе расширения газ получает количество теплоты Q = 4,0 кДж. Определить конечную температуру Т₂ газа.

5. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла. Найти КПД цикла, если температура Т в его пределах изменяется в п раз.