Простейшие задачи по теории вероятностей

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений.

Типичные задачи на классическое определение вероятности:

Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 6

Ответьте на вопросы:

1) Что такое вероятность?

2) Как найти вероятность данного события?

Решите упражнения:

1) В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 11 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные из – Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

2) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Греции, 3 спортсмена из Болгарии, 10 спортсменов из Румынии и 8 – из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Болгарии.

3) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадает все три раза.

4) В чемпионате по гимнастике участвуют 48 спортсменок: 16 из США, 14 из Мексики, остальные – из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

5) В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

6) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Проверьте своё решение:

Ответы:

1) 0,5 = 50% 2) 0,1 = 10% 3) 0,125 = 12,5%

4) 0,375 = 37,5% 5) 99,2% 6) 50%