Математическое ожидание

Если N будет стремиться к , то .

Определение 1. Математическое ожидание дискретной случайной величины есть сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности.

Для каждой случайной величины ее математическое ожидание есть величина постоянная: для некоторой х.

Пример: В результате испытаний двух приборов установлена вероятность наблюдения помех, оцениваемых по трехбалльной системе:

Прибор

уровень помех Х
	0,6	0,3	0,1

Прибор

уровень помех Y
	0,7	0,2	0,1

Какой прибор лучше?

Решение:

М(Х) = 1∙0,6 + 2∙0,3 + 3∙0,1 = 1,5

М(Y) = 1∙0,7 + 2∙0,2 + 3∙0,1 = 1,4

M(X) M(Y)

Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной величине.

	с

Постоянный множитель выносят за знак математического ожидания.

Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.