Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегральная теорема Лапласа
Пусть проводится серия n – независимых испытаний на наступление события А, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна р . Теорема. Вероятность того, что событие А в серии n – независимых испытаний появится не менее - раза и не более - раз приближенно равна: , где ;
При решении такого вида задач пользуются специальными таблицами. Свойства функции Ф(х): 1. Функция Ф(х) нечетная, т.е. ; 2. Наименьшее значение функция принимает в точке х=0 ; 3. Наибольшее значение функция принимает при х=5 ; 4. Для всех х>5 берут значение . Пример: Вероятность того, что вес зерен гороха 0,25г. = 0,3. К.в.т.,ч. среди взятых 200 штук, с этим весом будет от 50 до 70 штук.
Следствие. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, то при достаточно большом числе n – независимых испытаний вероятность того, что: а) Число m наступлений события А отличается от произведения не более, чем на величину (по абсолютной величине), т.е.
б) Частость события А заключена в пределах от α до β (включительно), т.е. , где
в) Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности р по абсолютной величине не превышает заданного числа
Пример 1: В некоторой местности из каждых 100 семей 80 имеют морозильники. К.в.т.,ч. от 280 до 360 семей из 400 имеют морозильники. Воспользуемся следствием (а)
Пример 2: По статистическим данным в среднем 87% новорожденных доживают до 50 лет. К.в.т.,ч. из 1000 новорожденных доля (частость) доживших до 50 лет будет:
|