Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегральная теорема Лапласа
|
|
Пусть проводится серия n – независимых испытаний на наступление события А, в каждом из которых вероятность появления события А постоянна и равна р 
.
Теорема. Вероятность того, что событие А в серии n – независимых испытаний появится не менее 
- раза и не более 
- раз приближенно равна:
,
где 
;
При решении такого вида задач пользуются специальными таблицами.
Свойства функции Ф(х):
1. Функция Ф(х) нечетная, т.е. 
;
2. Наименьшее значение функция принимает в точке х=0 
;
3. Наибольшее значение функция принимает при х=5 
;
4. Для всех х>5 берут значение 
.
Пример: Вероятность того, что вес зерен гороха 0,25г. = 0,3. К.в.т.,ч. среди взятых 200 штук, с этим весом будет от 50 до 70 штук.
Следствие. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, то при достаточно большом числе n – независимых испытаний вероятность того, что:
а) Число m наступлений события А отличается от произведения 
не более, чем на величину 
(по абсолютной величине), т.е.
б) Частость 
события А заключена в пределах от α до β (включительно), т.е.
, где
в) Отклонение относительной частоты 
от постоянной вероятности р по абсолютной величине не превышает заданного числа 
Пример 1: В некоторой местности из каждых 100 семей 80 имеют морозильники. К.в.т.,ч. от 280 до 360 семей из 400 имеют морозильники.
Воспользуемся следствием (а)
Пример 2: По статистическим данным в среднем 87% новорожденных доживают до 50 лет. К.в.т.,ч. из 1000 новорожденных доля (частость) доживших до 50 лет будет:
Date: 2015-06-07; view: 595; Нарушение авторских прав