Размещения

Глава 1. Основные понятия теории вероятностей.

Элементы комбинаторики.

Определение 1. Комбинаторика – это раздел математики, изучающий вопросы о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов.

Определение 2. Различные группы, составленные из каких – либо элементов, и отличающиеся одна от другой либо их порядком, либо элементами, называются соединениями.

Различают три вида соединений:

Перестановки;

Сочетания;

размещения.

Определение 3. Перестановками называются такие соединения из «n» элементов, которые составлены из одних и тех же элементов и отличаются только порядком следования элементов.

Обозначаются перестановки

Пример: Сколькими способами можно разместить 5 человек за одним столом?

Определение 4.Сочетаниями называются такие соединения, которые взяты из «n» элементов по «m» в каждом и отличаются друг от друга хотя бы одним элементом (порядок следования элементов не учитывается).

Пример: Сколькими способами можно заполнить карточки спортлото 6 из 49?

Определение 5.Размещениями называются соединения из «n» элементов по «m» в каждом, отличающиеся одно от другого как самими элементами, так и их порядком.

Пример: Сколькими способами можно составить расписание, состоящее из 3-х пар на 1 день по 7 предметам.