![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Метод зон Френеля
За допомогою принципу Гюйгенса–Френеля можна обґрунтувати з хвильових властивостей світла закон прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі. Френель розв’язав цю задачу, розглянувши взаємну інтерференцію вторинних хвиль, і застосував прийом, який отримав назву методу зон Френеля. Знайдемо в довільній точці М амплітуду світлової хвилі, що поширюється в однорідному середовищі від точкового джерела Згідно з принципом Гюйгенса–Френеля замінимо дію джерела Ця допоміжна поверхня є поверхнею сфери з центром в
Подібне розбивання хвильової поверхні S на зони можна виконати, провівши з точки М концентричні сфери радіусами
Точки сфери S, що лежать від точки М на відстанях Оскільки коливання від сусідніх зон проходять до точки М відстані, які відрізняються на
де Величина Із збільшенням номера зони m зростають кут
Загальне число N зон Френеля, які вміщуються на частині сфери, яка повернена до точки М, дуже велике. Тому можна вважати, що в межах не дуже великих змін m залежність
Тоді амплітуда результуючого коливання в точці М матиме такий вигляд:
оскільки усі вирази, що стоять у дужках, дорівнюють нулю. Тоді амплітуда коливань, що створюється в довільній точці М сферичною хвильовою поверхнею, дорівнює половині амплітуди коливань, що створюється однією центральною зоною. Дія всієї хвильової поверхні на точку М зводиться до дії її малої ділянки, меншої, ніж центральна зона. Отже, поширення світла від джерела світла Інтенсивність світла в точці M можна значно збільшити, якщо закрити всі парні або непарні зони Френеля. Тоді результуюча амплітуда коливань відповідно дорівнюватиме: або
Екран, який перекриває всі парні або непарні зони Френеля, називається зонною пластинкою. Пластинка має складатися з прозорих або непрозорих кілець, радіуси яких дорівнюють §2.2.3. Дифракція Фраунгофера на одній щілині Дифракція Фраунгофера – це дифракція плоских світлових хвиль, коли джерело світла і точка спостереження нескінченно віддалені від перешкоди, яку огинають хвилі. Для здійснення дифракції Фраунгофера потрібно джерело світла Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозору плоску поверхню, в якій прорізано вузьку щілину ВС, що має сталу ширину а=ВС і довжину l>>а (рис. 2.10). Згідно принципу Гюйгенса-Френеля точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в однакових фазах, бо площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі. У побічному фокусі
і в точці
і в точці У напрямку j= 0 спостерігатиметься найінтенсивніший центральний максимум нульового порядку інтенсивністю Залежність відношення
Розрахунок показує, що інтенсивності центрального і наступних максимумів співвідносяться як
тобто основна частина світлової енергії зосереджена в центральному максимумі.
§2.2.4. Дифракція Фрунгофера на двох щілинах Розглянемо дифракцію плоскої монохроматичної хвилі, яка падає нормально на поверхню, що містить дві щілини. Позначимо BC=DP=a; CD=b; d=a+b (рис. 2.12). Коливання в усіх точках щілин відбуваються в одній фазі, оскільки ці точки лежать на тій самій хвильовій поверхні. Знайдемо результуючу амплітуду коливань у точці Очевидно, що в тих напрямках, в яких одна із щілин не поширює світла, воно не буде поширюватися і при двох щілинах, тобто головні мінімуми інтенсивності будуть спостерігатися в напрямках, що визначаються умовою: a sin j= Різниця ходу променів, що йдуть від двох сусідніх щілин становить
Внаслідок взаємної інтерференції світлових променів, які посилаються двома щілинами, в деяких напрямках промені будуть гасити один одного, тобто виникнуть додаткові мінімуми. Ці додаткові мінімуми будуть спостерігатися для променів, які поширюються від точок B і D двох щілин, якщо різниця ходу променів Отже, з урахуванням
Якщо ж в різниці ходу променів, які випромінюються з точок B і D, вміщується ціле число довжин хвиль, а саме 0,
§2.2.5. Дифракція світла на дифракційній гратці Розглянемо дифракцію світла, зумовлену дією дифракційної гратки. Дифракційна гратка – це система з великої кількості N однакових за шириною щілин і паралельних одна до одної, які лежать в одній площині і відокремлені непрозорими проміжками, однаковими за шириною. Для пояснення дифракцію світла, зумовлену дією дифракційної гратки використаємо рис. 2.12. На рис. 2.12 також BC=DP=a; CD=b; d=a+b – період дифракційної гратки. Якщо монохроматична хвиля падає нормально на поверхню гратки, то коливання в усіх точках щілин відбуваються в однаковій фазі, оскільки ці точки лежать на одній хвильовій поверхні. Запишемо результуючу амплітуду коливань у точці
а умовою головних мінімумів − вираз
Умова додаткових мінімумів –
або
Між двома сусідніми додатковими мінімумами утворяться максимуми, які називаються вторинними. Між двома сусідніми головними максимумами знаходиться N –1 додаткових мінімумів і N– 2 вторинних максимумів. На них накладатимуться мінімуми, що виникають при дифракції від однієї щілини. Із формул
видно, що головний максимум m- го порядку збігається з k- им мінімумом від одної щілини, якщо виконується рівність
На рис. 2.13 наведено розподіл інтенсивності Пунктирна крива, що проходить через вершини головних максимумів, зображає інтенсивність, яка зумовлена дифракцією на одній щілині. Як видно з рис. 2.13, при відношенні Якщо дифракційну гратку освітлюють білим світлом, то для різних значень
§2.3. Поляризація світла §2.3.1. Природне і поляризоване світло. Закон Малюса Наслідком теорії Максвелла є твердження про поперечність світлових хвиль: вектори напруженості електричного Світло є сумарним електромагнітним випромінюванням множини атомів. Атоми випромінюють світлові хвилі незалежно один від одного у вигляді хвильового цугу, в якому вектор Природним (неполяризованим) називається світло з усіма можливими рівноймовірними орієнтаціями вектора
Якщо коливання вектора Коли вектор Якщо внаслідок яких-небудь зовнішніх впливів має місце переважаючий напрямок коливань вектора Для характеристики поляризаційного стану використовують величину, яку називають ступінню поляризації:
де Поляризацією світла називається виділення лінійно поляризованого світла з природного або частково поляризованого.
Якщо на поляризатор падає природне світло (рис. 2.15), то при вході в поляризатор падаючу хвилю, вектор напруженості
Перше коливання з амплітудою
де В природному світлі всі значення j рівноймовірні. Тому частка світла, що пройшло через поляризатор, буде дорівнювати середньому значенню
Якщо на аналізатор падає лінійно поляризоване світло, отримане за допомогою поляризатора, головна площина якого p–p утворює кут
Якщо аналізатор і поляризатор не є абсолютно прозорими, то
де Отримані співвідношення (2.39) і (2.40) виражають закон Малюса. З співвідношень (2.39) та (2.340) випливає, що зі зміною кута
§2.3.2. Поляризація світла при відбиванні. Закон Брюстера
Дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, перпендикулярні до площини падіння ( Ступінь виділення світлових хвиль з певною орієнтацією електричного вектора залежить від кута падіння променів і показника заломлення Відбитий промінь є повністю лінійно поляризованим в площині, яка перпендикулярна площині падіння променя, якщо кут падіння
де Цей закон називається законом Брюстера, а кут Відбивання природного світла під кутом Брюстера дає змогу отримати лінійно поляризоване світло, однак його інтенсивність невелика і для скла (n= 1,5) дорівнює близько 15%, тобто основна його частина поширюється у напрямку заломленої хвилі, яка поляризована не повністю. Для збільшення ступеня поляризації заломлених хвиль їх треба пропустити крізь набір скляних пластинок. Так, для
§2.3.3. Обертання площини поляризації світла Явище обертання площини поляризації світлової хвилі на деякий кут при проходженні світла крізь кристалічні тіла і деякі ізотропні рідини, називається обертанням площини поляризації або оптичною активністю. Якщо речовина не знаходиться у зовнішньому магнітному полі, то оптична активність буде природною. Нехай погляд спостерігача спрямований назустріч падаючому променю. Обертання називають правим (додатним), якщо площина поляризації повертається вправо (за годинниковою стрілкою) для спостерігача, і лівим (від’ємним), якщо вона повертається вліво. Кут обертання площини поляризації пропорційний до товщини шару оптично активної речовини:
де Питоме обертання Для оптично активних рідин та розчинів Ж.Біо встановив, що кут повороту площини поляризації прямо пропорційний товщині шару l і концентрації C оптично активної речовини, тобто
Коефіцієнт пропорційності Властивості оптичної активності розчинів дають змогу визначити їх концентрації. Прилади, за допомогою яких проводять такі вимірювання, називаються поляриметрами. Оскільки для розчину цукру питоме обертання Теорію обертання площини поляризації оптично активними речовинами розробив О. Френель. Він вважав, що це явище зумовлене особливим видом подвійного заломлення променів, при якому швидкість поширення світла в активному середовищі різна для променів, що мають праву і ліву колові поляризації. У 1845 р. М. Фарадей встановив, що при поширенні лінійно поляризованого світла в оптично неактивних речовинах в напрямку магнітного поля відбувається поворот площини поляризації на деякий кут. Досліди М. Фарадея та М. Верде показали, що кут повертання площини поляризації пропорційний довжині шляху l променя у речовині і напруженості
де V – стала Верде, яка залежить від природи речовини і довжини хвилі світла. Сталу Верде для оптично неактивних рідин можна визначити, якщо розмістити трубку з рідиною в соленоїді і пропустити через його обмотку струм. Тоді напруженість магнітного поля всередині соленоїда (рідині) визначається з формули
де З врахуванням останньої формули отримаємо, що при умові
Згідно (2.46) графік залежності
§2.4. Дисперсія світла Дисперсією світла називається залежність показника заломлення n середовища від частоти Дисперсію світла представляють у вигляді залежності Розглянемо дисперсію світла у призмі. Нехай монохроматичний пучок світла падає на призму з показником заломлення n під кутом
Нехай кути
Оскільки
В результаті
тобто кут відхилення променів призмою тим більший, чим більший заломлюючий кут призми. Оскільки кут відхилення Кутовою дисперсією призми, що відповідає сталому значенню кута падіння
Кут відхилення
Згідно із законом заломлення
Звідси
Тоді
Для спектральних приладів призми виготовляють здебільшого із заломлюючими кутами
За допомогою призми, як і за допомогою дифракційної гратки можна визначити спектральний склад світла. Величина, яка показує, як швидко змінюється показник заломлення п речовини з довжиною хвилі
Дисперсію світла в середовищі називають нормальною, якщо із зростанням частоти
Така залежність показника заломлення n від Дисперсію світла в середовищі називають аномальною, якщо із зростанням частоти
Аномальна дисперсія буде в області частот, які відповідають смугам інтенсивного поглинання світла речовиною В різних ділянках спектра дисперсія характеризується тією зміною показника заломлення, яка припадає на одиничний інтервал довжин хвиль. Ця величина У довідникових таблицях показники заломлення §2.5. Поглинання світла Поглинанням світла називається явище втрати енергії світловою хвилею, яка проходить через речовину, внаслідок перетворення енергії хвилі у інші форми енергії. При проходженні паралельного пучка світла крізь шар прозорого середовища його інтенсивність зменшується. Поглинання світла може приводити до нагрівання, іонізації або збудження атомів і молекул речовини, до деформації. Поглинання може супроводжуватись розсіянням світла та індуктивним випромінюванням.
де Знак мінус вказує на те, що із збільшенням товщини шару поглинаючого середовища інтенсивність світла, що проходить крізь нього, зменшується. Після розділення змінних у рівнянні дістаємо
Проінтегруємо це рівняння:
В результаті маємо, що
де І – інтенсивність світла, що виходить із шару поглинаючого середовища завтовшки l. При А. Бер встановив, що поглинання світла розчинами пропорційне молекулярній концентрації
де Тоді закону Бугера-Ламберта-Бера, який справедливий для газів і розчинів малих концентрацій, можна надати вигляду
Рекомендована література до Розділу ІІ 1. І.Р. Зачек, І.М. Кравчук, Б.М. Романишин, В.М. Габа, Ф.М. Гончар. Курс фізики: Навчальний підручник/ За ред. І.Е. Лопатинського. – Львів: Бескид-Біт, 2002. 376 с. 2. Б.М. Яворський, А.А. Детлаф. Курс фізики ІІІ, - К.: Вища школа, 1973. 499 с. 3. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высш шк., 1990. 478 с. 4. И.В. Савельев. Курс общей физики, т. ІІІ - М.: Наука, 1986. 318 с. 5. С.Э. Фриш, А.В. Тиморева. Курс общей физики, т. ІІІ. – М.: Физматгиз, 1962. 644 с. Date: 2015-05-04; view: 921; Нарушение авторских прав |