Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Системы массового обслуживания с ожиданием и ограниченной длинной очереди
|
|
Имеется n -канальная СМО с ожиданием, в которой количество заявок, стоящих в очереди, ограничено числом m, т.е. заявка, заставшая все каналы занятыми, становится в очередь, только если в ней находится менее m заявок.
Если число заявок в очереди равно m, то последняя прибывшая заявка в очередь не становится и покидает систему необслуженной.
Системы с ограниченной очередью являются обобщением двух рассмотренных ранее СМО: при m = 0 получаем СМО с отказами, при m = ¥ получаем СМО с ожиданием.
· Вероятность простоя ( того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок):
(18)
· Вероятность отказа в обслуживании равна вероятности 
того, что в очереди уже стоят m заявок:
(19)
· Относительная пропускная способность есть величина, дополняющая вероятность отказа до 1, т.е. вероятность обслуживания:
(20)
· Абсолютная пропускная способность определяется равенством:
(21)
· Среднее число занятых обслуживанием каналов:
(22)
· Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди)
(23)
· Среднее время ожидания обслуживания в очереди
(24)
· Среднее число заявок в системе
(25)
· Среднее время пребывания заявки в системе
(26)
Пример решения задачи.
В парикмахерской работают 3 мастера, в зале ожидания расположено 3 стула. Поток клиентов имеет интенсивность λ = 12 клиентов в час. Среднее время обслуживания заявки 
мин. Определить относительную и абсолютную пропускную способность системы, среднее число занятых кресел, среднюю длину очереди, среднее время, которое клиент проводит в парикмахерской.
Решение
Для данной задачи
Определяем вероятность простоя по формуле (18):
Вероятность отказа в обслуживании определим по формуле (19)
Относительная пропускная способность, т.е. вероятность обслуживания:
Абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени):
Среднее число занятых обслуживанием каналов (парикмахеров):
Среднее число заявок в очереди (средняя длина очереди)
Среднее время ожидания обслуживания в очереди
ч.
Среднее число заявок в системе
.
Среднее время пребывания заявки в системе
ч.
Date: 2015-06-07; view: 506; Нарушение авторских прав