Тонкие пластинки постоянной или переменной толщины h

Моделирование их с соблюдением полного геометрического подобия затруднительно, так как оказывается сложно исполнить модель с малой толщиной h_м, кроме того, с уменьшением толщины снижается достоверность результатов измерений при испытании, а следовательно, и результатов испытаний в целом. В таких случаях толщину пластинки моделируют в масштабе m_h, отличном от масштаба т_l. Масштабы преобразований основных параметров при этом будут иметь следующие значения. Если коэффициенты Пуассона прототипа и модели равны µ_м = µ_п, то масштаб напряжений будет равен:

; (4.17)

масштаб деформаций:

; (4.18)

масштаб прогибов:

. (4.19)

При µ_п ≠ µ_м деформации моделируются в масштабах:

; (4.20)

прогибы в масштабе:

(4.21)

При моделировании безмоментных оболочек, толщина которых также мала, линейный масштаб т_l серединой поверхности и толщины m_h также могут не совпадать. При выборе материала модели стремятся, чтобы µ_п = µ_м. Масштаб нагрузок назначают из условия:

. (4.22)

Другие виды нагрузки моделируют с соблюдением индикаторов подобия (4.8). Компоненты напряжений при этом будут моделироваться в масштабе:

; (4.23)

деформации в масштабе:

; (4.24)

перемещения в масштабе:

. (4.25)

Моментные оболочки постоянной и переменной толщины следует моделировать с соблюдением условий полного геометрического подобия и нагрузок.

В заключение отметим, что описанные выше методы простого и расширенного подобия дают лишь общее представление о принципиальной сущности исследования строительных конструкций на механических моделях, приведенные сведения не могут рассматриваться как исчерпывающие. При необходимости решения конкретных практических и исследовательских задач требуется более глубокое изучение данного вопроса с привлечением специальной литературы.