Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Правила записи сложных формулРассмотренные логические операции позволяют формализовать с помощью термов, предикатов и кванторов внутреннюю структуру предложения и формировать сложные рассуждения. Пример. Рассуждение «Некоторые действительные числа являются рациональными». В этом рассуждении есть два предиката P 1(x)=«быть действительным числом» и P 2(x)=«быть рациональным числом». Формула сложного рассуждения должна быть записана так: F =$ x (P 1(x)Ù P 2(x)). Ошибочной является формула F =$ x (P 1(x)® P 2(x))= =«некоторые числа, если они являются действительными, то они рациональные, т. к. замена бескванторной части на равносильную дает F =$ x ( Ú P 2(x))=«некоторые числа не являются действительными или являются рациональными». Пример. Рассуждение «Все рациональные числа действительные». Формула сложного суждения должна быть записана так: F =" x (P 1(x)® P 2(x)). Ошибочной является формула F =" x (P 1(x)Ù P 2(x))=«все числа являются и действительными и рациональными». Пример. Рассуждение «Ни один человек не является четвероногим. Все женщины – люди. Следовательно, не одна женщина не является четвероногой». В этом рассуждении три одноместных предиката P 1(x)=«быть индивидом», P 2(x)=«быть женщиной» и P 3(x)=«быть четвероногим». Формула сложного суждения должна быть записана так: Пример. Рассуждение «Ни один торговец наркотиками не является наркоманом. Некоторые наркоманы привлекались к ответственности. Следовательно, некоторые люди, привлекавшиеся к ответственности, не являются торговцами наркотиков». В этом рассуждении три одноместных предиката P 1(x)=«быть торговцем наркотиков», P 2(x)=«быть наркоманом», P 3(x)=«привлекаться к ответственности». Формула сложного рассуждения должна быть записана так: Пример. Рассуждение «Саша – мальчик, у которого нет машины. Таня – девочка, которая любит мальчиков, имеющих машины. Следовательно, Таня не любит Сашу». В этом суждении два одноместных предиката P 1(x)=«быть мальчиком», P 2(x)=«быть девочкой», и два двухместных P 3(x, y)=«x любит y», P4(x, y)=«x имеет y» три высказывания P 1(a)=«Саша – мальчик», P 2(b)=«Таня – девочка» и =«Саша не имеет машины (с)». Формула сложного рассуждения должна быть записана так: Приведенные примеры позволяют сформулировать некоторые правила записи сложных рассуждений. 1) каждое вхождение логической связки относится к формуле, находящейся непосредственно под логической связкой; 2) каждое вхождение логической связки Ù после расстановки скобок связывает формулы, непосредственно окружающие логическую связку; 3) каждое вхождение логической связки Ú после расстановки скобок связывает формулы, непосредственно окружающие эту связку. 4) логические связки по силе и значимости могут быть упорядочены так: ; Ù; Ú; ®;«. 5) за квантором общности чаще всего следует логическая связка импликации, а за квантором существования – конъюнкции; 6) если формула содержит подформулу, то внутренняя формула не должна содержать кванторов, связывающих ту же переменную, что и квантор формулы; 7) значения всех предметных переменных и постоянных должны принадлежать одной области определения предиката или функции; 8) если в одной формуле есть кванторы общности и существования, то при формализации рассуждений следует стремиться поставить квантор существования слева всей формулы.
|