Виды понятий. Понятия принято делить на:

Понятия принято делить на:

1. единичные и общие

2. конкретные и абстрактные

3. положительные и отрицательные

4. безотносительные и соотносительные.

Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент (Москва) или множество элементов (столица).

Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его признак (отношения между предметами).

Понятия делятся на положительные (грамотный, порядок и т.д.) и отрицательные (неграмотный, беспорядок и т.д.) в зависимости от того, составляют их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у предмета.

Понятия делятся на безотносительные (студент) и соотносительные (родители и дети) в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.

3. Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают называются совместимыми.

· В отношении равнообъемности или равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.

· В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

· В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из них полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми. Существуют три вида отношений несовместимости:

· соподчинение или координация – понятия, находящиеся в отношении подчинении я к общему для - них понятию, называются соподчиненными.

· в отношении противоположности или контрарности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки несовместимые с ними. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия., видами которого они являются и которому они соподчинены.

· в отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются. В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия6 например «черный» и «нечерный» и т.д.

В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

4. Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. В результате обобщения объем исходного понятия увеличивается, а содержание «обедняется» или уменьшается (из-за исключения видовых или индивидуальных признаков). Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом – философские категории. Например, «материя», «движение», «свойство», «сознание» и др.

Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. В результате ограничения объем исходного понятия уменьшается, а содержание «обогащается» или увеличивается. Пределом ограничения понятия является единичное понятие. Например, преподаватель Иванов Н.А. и др.

5. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия называется определением.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефениендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, - определяющим (дефиниенс).

Виды определений. Номинальным называется определение, объясняющее значение термина, которым обозначено понятие. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Как видно, номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснение значения термина или раскрыть существенные признаки предмета.

По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета (через род и видовое отличие, генетическое); к неявным относятся определение через отношение предмета к свое противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.

Существуют следующие правила определений:

1. Определение должно быть соразмерным.

2. Определение не должно заключать в себе круга.

3. Определение должно быть ясным.

4. Определение не должно быть отрицательным

Определение. В логике различают прежде всего два разных смысла термина «определение». Во-первых, под определением понимается операция, позволяющая выделить некоторый предмет среди других предметов, однозначно отличить его от них. Это достигается путем указания на признак, присущий этому и только этому предмету. Во-вторых, определением называют логическую операцию, дающую возможность раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений. Определение, дающее отличительную характеристику некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным. Эти два понятия не исключают друг друга. Определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета.

В структуре определения выделяется три части:

а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd – сокращением от лат. definiendum);

б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn – сокращением лат. definiens);

в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком º). Формально структура определения представляется выражением: Dfd º Dfn.

Регистрирующее определение указывает на значение, которое уже имеет определяемое выражение в некотором языке.

Постулирующее определение устанавливает значение некоторого выражения на будущее. Эти определения имеют особое значение в системах развивающегося знания, осваивающих новые сферы действительности и в связи с этим испытывающих потребности в разработке соответствующей терминологии.

Между регистрирующими и постулирующими определениями промежуточное место занимают уточняющие определения, предназначение которых заключается в замене неточных имен на точные.

Правила определения. Определение достигает своих целей лишь при выполнении соответствующих правил. Сформулируем важнейшие из них.

1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Выполнение этого правила позволяет взаимозаменять Dfd и Dfn в одних и тех же контекстах. Такая взаимозамена не превращает истинные контексты в неистинные. Отклонение от правила соразмерности приводит к различного рода дефектам. Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят об ошибке «слишком широкого определения». В случаях, если объем Dfn меньше объема Dfd, имеет место ошибка «слишком узкого определения». Возможна ошибка «одновременно слишком широкого и слишком узкого определения», при этом объемы Dfd и Dfn находятся в отношении пересечения. Иногда Dfd и Dfn оказываются несовместимыми или даже пустыми.

2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. Допускаемое при этом нарушение называется «порочный круг в определении». Частным случаем «порочного круга» является тавтология - повторение Dfd в Dfn (хотя бы и в иной словесной форме) без установления значения Dfd.

3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один-единственный Dfd, и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов. Оно является непременной нормой построения формализованных языков, где содержание должно строго следовать за языковой формой. В неформализованных контекстах это правило действует в ослабленном варианте – лишь первой своей частью: Каждому Dfn должен соответствовать один-единственный Dfd, а не наоборот. Это значит, что одному и тому же Dfd может соответствовать более одного Dfn: Dfd º Dfn1, Dfd º Dfn2 и т. д. В зависимости от потребностей на первый план выдвигаются некоторые из них.

4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным. В классических определениях это правило выполняется при условии, если: а) входящий в Dfn род является ближайшим по отношению к Dfd, т.е. таким, что никакое другое имя, подчиненное роду и подчиняющее Dfd, ранее не определено; б) в Dfn отсутствуют выражения, находящиеся в отношении следования (подчинения).

5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется «определением неизвестного через неизвестное» – весьма частая ошибка в процессах обучения.