Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Рассмотрим теперь дифференциальную форму теоремы Остроградского-Гаусса





Пусть в некоторой точке с координатами существует напряженность

Построим около точки прямоугольный бесконечно малый параллелепипед объемом .

Пусть объемная плотность заряда в нем равна и зависит от координат выбранной точки поля: .

Поток вектора

· через правую грань (1)

равен:

,

· а через левую (2):

,

· Поэтому поток вдоль оси равен

Таким же образом для верхней и нижней грани получим: ,

для задней и передней: .

По теореме Гаусса ,

причем - заряд, заключенный внутри объема (ввиду малости можно считать что внутри параллелепипеда всюду одинакова),

,

Тогда ,

Или

Сумма, стоящая в левой части, называется дивергенцией вектора ,

, или

-дивергенция вектора напряженности равна объемной плотности зарядов, создающих поле, деленной на .

Это выражение представляет собой теорему Гаусса в дифференциальной форме.

Она характеризует поле в точке.

Электрические заряды являются источниками и стоками поля вектора .

Линии вектора начинаются и заканчиваются на электрических зарядах.

· Если - это источник поля ,

· если - сток поля.

· Если , то в данной точке нет зарядов, линии не прерываются.









Date: 2015-05-04; view: 244; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.023 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию