Методические указания. Пояснительная записка

Пояснительная записка

Методические указания и контрольные задания по математике разработаны для студентов заочной формы обучения по специальностям: 080110"Экономика и бухгалтерский учет», 080501 «Менеджмент», 080106 «Финансы», 190604 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 030503 «Правоведение». Основной целью данного пособия является оказание помощи студентам в организации их самостоятельной работы по овладению системой знаний, умений и навыков в объеме действующей программы по математике.

Задача предмета «Математика» состоит в том, чтобы дать студентам комплекс математических знаний, умений и навыков, необходимых для изучения специальных дисциплин, для использования в практической деятельности и развития логического мышления.

В пособии содержатся методические указания по изучению теоретического материала, рекомендации и требования по выполнению контрольной работы, задания для самостоятельной работы, вопросы для контроля, список литературы.

Учебно-методический материал

Методические указания

Тема: Теория пределов

По данной теме сначала изучите § 29-32 гл.6 [1]. Затем ознакомьтесь с методическими указаниями по данной теме и внимательно разберите решение примеров из данного пособия. Решите задачу № 1, приведенную в пособии.

Из контрольной работы выполните первое задание своего варианта.

Функция. Основные понятия. Зависимость переменной у от переменной х при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y называется функциональной зависимостью или функцией. Обозначается у = f(x).

Все значения, которые может принимать переменная y, образуют область определения функции. Обозначается D(y).

Все значения, которые может принимать переменная y, образуют область значений функции. Обозначается Е(у).

Пример 1. Найти область определения функции у = .

Решение. Функция определена, если x - 2 0, т.е. если x 2. Таким образом, D(y) = (- ;2) (2;+ ).

Пример 2. Найти множество значений функции у = .

Решение. Арифметический квадратный корень, по определению, является неотрицательным числом. Таким образом, Е(у) = [0;- ).

Пределы. Число A называется пределом функции f(x) при x , если для любого сколь угодно малого >0 найдется такое >0. что | f(x)-A| < при |x - х₀| < . Это записывают так: f(x) = A.

Аналогично f (x) = A, если | f(x)-A| < при |x|>N. Функция f(x) называется бесконечно большой при , если |f(x)|>М при |x-x₀|< , где М— произвольное положительное число. Записывают

f (x) = .

Если f(x) = 0, то функция f(x) называется бесконечно малой при .