Алгебра множеств

Пусть - некоторое множество, а P () - система всех подмножеств множества .

Непустое семейство , замкнутое относительно операций объединения, пересечения и разности множеств, называется кольцом множеств.

Множество E называется единицей семейства множеств , если и справедливо равенство .

Кольцо множеств, содержащее в качестве своего элемента единицу, называется алгеброй множеств.

Семейство множеств называется полукольцом, если оно содержит пустое множество и если и существуют такие множества , что

где символ означает объединение непересекающихся множеств.

В данном разделе мы займёмся подсчётом числа «шансов». О числе шансов говорят, когда возможно несколько результатов какого-либо действия (извлечение карты из колоды, подбрасывание кубика или монетки). Число шансов — это число способов проделать это действие или, что то же самое, число возможных результатов этого действия.