Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача 14. Производится 3 независимых выстрела по цели





Производится 3 независимых выстрела по цели. Вероятности попадания при разных выстрелах одинаковы и равны р = 0,9. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины – числа попаданий. Решить эту задачу в случае, если вероятности попадания при разных выстрелах различны, а именно: р1 = 0,7; р2 = 0,8; р3 = 0,9.

Решение:

1) P(x = 0) = (0,1)3*0,90 = 0,001

P(x = 1) = 0,9*(0,1)2 = 0,009

P(x = 2) = 0,92*0,1 = 0,081

P(x = 3) = 0,93*0,10 = 0,729

 

X        
P 0,001 0,009 0,081 0,729

М(Х) = 0*0,001 + 1*0,009 + 2*0,081 + 3*0,729 = 2,358

D(X) = ∑ xi2*pi – a2

i=1,n

 

D(X) = 02*0,001 + 12*0,009 + 22*0,081 + 32*0,729 – (2,358)2 = 0,009 + 0,324 + +6,561 – 5,560164 = 1,333836

 

2) p1 = 0,7; p2 = 0,8; p3 = 0,9

q1 = 0,3; q2 = 0,2; q3 = 0,1

P(x = 1) = P(, ,A3) + P(, A2 , ) + P(A1, , ) = 0,3*0,2*0,9 + +0,3*0,8*0,1 + 0,7*0,2*0,1 = 0,092

 

P(x = 2) = P(, A2 ,A3) + P(A1, ,A3) + P(A1, A2 , ) = 0,3*0,8*0,9 + +0,7*0,2*0,9 + 0,7*0,8*0,1 = 0,397

 

P(x = 3) = P(A1, A2 ,A3) = 0,7*0,8*0,9 = 0,504

 

X        
P 0,006 0,092 0,397 0,504

 

M(X) = 0*0,006 + 1*0,092 + 2*0,397 + 3*0,504 = 2,398

D(X) = 12*0,092 + 22*0,397 + 32*0,504 – (2,398)2 = 0,092 + 1,588 + 4,536 –

-(2,398)2 = 0,655836

Задача 15.

Игральный кубик брошен 3 раза. Написать закон распределения появления цифры 6.

Решение:

n = 3

x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2, x4 = 3

p = ―

 

q = —

 

 

Pn(k) = Cnk*pk*qn-k

3!

P3(0) = C30*p0*q3 = ――* (1/6)0 * (5/6)3 = 0,5787

3!0!


3! 1

P3(1) = C31*p1*q2 = ―― * – * (5/6)2 = 0,3472

2!1! 6

 

3! 5

P3(2) = C32*p2*q1 = ―― * (1/6)2 * – = 0,0694

1!2! 6

 

3!

P3(3) = C33*p3*q0 = ―― * (1/6)3 * (5/6)0 = 0,00463

0!3!

 

X        
P 0,5787 0,3472 0,0694 0,00463

Проверка: 0,5787 + 0,3472 + 0,0694 + 0,00463 = 0,99993

 

Задача 16.

Составить закон распределения вероятностей числа появления события А в трех независимых испытаниях, если вероятность появления события в каждом испытании равна 0,6.

Решение:

n = 3

p = 0,6

q = 0,4

x1 = 0, x2 = 1, x3 = 2, x4 = 3

 

3!

P3(0) = C30*p0*q3 = ――* (0,6)0 * (0,4)3 = 0,064

3!0!

 

3!

P3(1) = C31*p1*q2 = ―― * 0,6 * (0,4)2 = 0,288

2!1!

 

3!

P3(2) = C32*p2*q1 = ―― * (0,6)2 * 0,4 = 0,432

1!2!

 

3!

P3(3) = C33*p3*q0 = ―― * (0,6)3 * (0,4)0 = 0,216

0!3!

 

X        
P 0,064 0,288 0,432 0,216

Проверка: 0,064 + 0,288 + 0,432 + 0,216 = 1

 

Date: 2015-11-14; view: 7704; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию