Этапы решения задачи 2 на комплексном чертеже ABC

1. по координатам построить треугольник АВС и прямую DЕ.

2. Через точку D провести прямую, перпендикулярную плоскости треугольника АВС, в результате чего образуется участок плоскости, перпендикулярной плоскости треугольника.

3. для определения линии пересечения двух плоскостей построить точки пересечения перпендикуляра и прямой DЕ с плоскостью треуголь­ника ABC, затем одноименные проекции построенных точек соединить.

4. определить видимость заданной и построенной плоскости.

Более подробные сведения по решению вышеупомянутых задач изложены в методических указаниях по изучению дисциплины «Начертательная геометрия».

Рис. 2. Пример выполнения Эпюра №1

Условия задач эпюра 2:

Даны проекции элементарного геометрического тела и плоскость, пересекающая поверхности этого тела. Геометрическое тело задаётся, как правило, фронтальной и горизонтальной проекциями. Секущая плоскость задаётся следами этой же плоскости и занимает частное положение: является проецирующей плоскостью или плоскостью уровня. Плоскость может задаваться двумя пересекающимися прямыми и занимать общее положение. В этом случае поверхность заданного тела занимает частное (проецирующее) положение.

Требуется:

1) построить третью проекцию заданного геометрического тела и определить три проекции линии пересечения заданной поверхности плоскостью;

2) получить натуральную величину сечения геометрического тела плоскостью;

3) построить развёртку поверхности заданного тела и показать на развертке линию пересечения поверхности плоскостью;

4) построить аксонометрическую проекцию геометрического тела с линией пересечения их поверхностей.

Графические условия задач эпюра №2 (варианты 1…27) приведены в таблице 2.

Указания по выполнению и приёмы решений задач этого эпюра изложены в методических указаниях «Начертательная геометрия».

Последовательность решения этой задачи следующая:

а) строится профильная проекция геометрического тела и, если необходимо, профильный след заданной плоскости;

б) по направлению заданного следа β₂ или α₃ секущей плоскости определяем исходную проекцию сечения, затем, по линиям проекционной связи, находим проекции точек сечения геометрического тела на двух других его изображениях;

в) строим, используя способы преобразования эпюра, натуральную величину фигуры сечения;

г) выполняем полную развертку поверхности геометрического тела. Для этого находим при необходимости натуральные величины элементов тела: длины рёбер, длины сторон основания, длину образующей поверхности вращения и т. д. Наносим на построенную фигуру развёртки точки сечения и соединяем их линией (прямой или кривой);

д) строим прямоугольную изометрию или диметрию заданного тела с линией полученного сечения.

Рис. 3. Пример выполнения эпюра № 2 (пересечение многогранника)

Рис. 4. Пример выполнения эпюра № 2 (пересечение тела вращения)

Таблица 2. Пересечение геометрических тел проецирующей плоскостью