Умозаключения по аналогии

В практической деятельности часто возникают ситуации, когда на основе изучения отдельных объектов или их признаков формулируется единый обобщающий вывод. В этих случаях построение вывода осуществляется по принципу индуктивных умозаключений. Индуктивным называется умозаключение, при построении вывода которого осуществляется переход от частной информации к общей. В отличие от дедуктивных, индуктивные умозаключения позволяют строить только вероятностный вывод, истинность которого обусловливается конкретной практической ситуацией. [1, с. 236-246; 6, с. 52; 9, с. 194-197; 12, с. 140-141; 13, с. 175; 22, с. 98]

В составе индуктивного умозаключения различают посылки двух типов и вывод. В посылках первого типа говорится о принадлежности определённого признака изучаемому объекту, в посылке второго типа говорится о принадлежности изучаемых объектов определённому классу (однородной группе). В выводе индукции говорится о принадлежности определённого признака целому классу объектов. Схема индуктивного умозаключения:

S₂ есть P

S₁, S₂, S₃…принадлежат классу В

Вероятно, весь класс В есть P

Например:

Ель имеет хвою

Сосна имеет хвою

Пихта имеет хвою

Ель, сосна и пихта – хвойные деревья______

Вероятно, все хвойные деревья имеют хвою

Принято различать полную и неполную индукцию. Полной называется индукция, при построении вывода которой изучаются все без исключения объекты, входящие в состав однородной группы (класса объектов). Полная индукция применяется в тех случаях, когда число объектов определённого класса невелико. При этом возможно изучение каждого без исключения объекта, потому вывод полной индукции характеризуется высокой степенью достоверности и достаточно часто является истинным. [1, с. 246-252; 6, с. 55; 9, 197-200; 12, с. 141-143; 13, с. 391]. Полная индукция может быть представлена следующей формулой:

S₁ - Р

S₂ - Р

S_n - P

S₁ S₂... Sn... исчерпывают класс S.

Следовательно, все S — Р.

Например:

Понедельник прошлой недели был солнечным днём

Вторник прошлой недели был солнечным днём

Среда прошлой недели была солнечным днём

Четверг прошлой недели был солнечным днём

Пятница прошлой недели была солнечным днём

Суббота прошлой недели была солнечным днём

Воскресенье прошлой недели было солнечным днём

Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье исчерпывают все дни прошлой недели_______________________________

Вероятно, вся прошлая неделя была солнечной

Достоверность вывода полной индукции обеспечивается следующими условиями: во-первых, число исследуемых объектов относительно невелико; во-вторых, изучению подлежат все объекты, входящие в состав однородной группы (класса); в-третьих, каждый исследуемый объект должен обладать одинаковым обобщаемым признаком [Ненашев, с. ].

Неполной называется индукция, при построении вывода которой изучается лишь часть объектов, входящих в состав однородной группы (класса). Неполная индукция используется в тех случаях, когда число объектов очень велико и нет возможности изучить каждый из них в отдельности. Поэтому, как правило, вывод неполной индукции имеет вероятностный характер и, в зависимости от ситуации, может быть как истинным, так и ложным. [1, с. 246-252; 6, с. 55; 9, 197-200; 12, с. 141-143; 13, с. 391]. Формула неполной индукции:

S₁ - Р

S₂ - Р

S_n - P

S₁ S₂... Sn... составляют часть класса S.

Следовательно, все S — Р.

Например:

Иванов имеет зачётную книжку

Петров имеет зачётную книжку

Сидоров имеет зачётную книжку

Иванов, Петров, Сидоров – студенты__________

Вероятно, все студенты имеют зачётную книжку

По способу построения неполная индукция может быть популярной и научной. Популярной неполной называется индукция, которая строится на основе наблюдения и перечисления фактов. Вывод популярной индукции будет считаться истинным до тех пор, пока на практике не будет обнаружена ситуация, противоречащая многократно установленным фактам. Научной неполной называется индукция, которая строится на основе целенаправленного отбора и обобщения фактов. [9, с. 201-202].

Индуктивное умозаключение позволяет раскрывать определённые закономерности, выявлять причинно-следственную связь объектов. Установление причинных отношений порой носит формализованный характер и выражается определёнными методами. В индуктивных умозаключениях к основным методам установления причинности относят метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков [9, с. 203].

Суть метода сходства состоит в том, что во всех причинах имеются одинаковые составляющие, наличие которых всегда (в общем) будет способствовать возникновению одинакового следствия:

АВС является причиной а

АDЕ является причиной а

АFH является причиной а

По-видимому, А всегда является причиной а [1, c. 263; 9, с 203; 12, с. 151; 13, с. 508; 22, с. 104-106].

Суть метода различия состоит в том, что в одной из исходных причин имеется составляющая, которая в других случаях отсутствует. При этом, именно она всегда способствует возникновению определённого следствия:

АВС является причиной а

ВDЕ не является причиной а

DСH не является причиной а

По-видимому, А всегда является причиной а [1, c. 267; 9, с 204; 12, с. 152; 13, с. 445; 22, с. 104-106].

Суть метода сопутствующих изменений состоит в том, что с изменением причинного фактора меняется и состояние исследуемого объекта, причём данная взаимосвязь будет прослеживаться практически во всех аналогичных случаях без исключения, например:

А¹ВС является причиной а¹

А²DЕ является причиной а²

А³СH является причиной а³

По-видимому, А всегда является причиной изменения а [1, c. 267; 9, с 204; 12, с. 152; 13, с. 445; 22, с. 104-106].

Суть метода остатков заключается в том, что среди множества причинных факторов, обусловливающих возникновение определённого следствия, путём исключения устанавливается главный, например:

АВС является причиной а

АВ является причиной а

А является причиной а_________________

По-видимому, А всегда является причиной а [1, c. 276; 9, с 205; 12, с. 156-158; 13, с. 362; 22, с. 104-106].

Традуктивными (по аналогии) называются умозаключения, в которых вывод о сходстве объектов по одним признакам осуществляется на основе их сходства по другим признакам. [1, c. 334; 6, с. 11; 9, с 207; 12, с. 161].

Аналогия имеет много общего с индуктивными умозаключениями: во-первых, она основывается на выявлении общих признаков объектов; во-вторых, заключение по аналогии выражается в распространении известных признаков одного объекта на другие; в-третьих, аналогию, как и индукцию можно использовать для выяснения причинных зависимостей; в-четвёртых, вывод по аналогии носит вероятностный характер. При построении вывода умозаключения по аналогии происходит переход либо от общей информации к общей, либо от частной информации к частной.

Поскольку аналогия подразумевает определённое сходство объектов в некоторых признаках (свойствах и отношениях), то принято различать аналогию свойств и аналогию отношений.

Символически аналогию свойств можно выразить так:

Объект А обладает признаками а,b,с,d

Объект В обладает признаками a,b,c__________

Вероятно, объект В также обладает признаком d [1, с. 336; 6, с. 11; 9, с. 213; 12, с. 162].

Символически аналогию отношений можно выразить так:

Объект А вступает в отношения R с объектом B

Объект С вступает в отношения R c объектом D

Следовательно, объекты А и В, а также С и D по отношениям аналогичны. [1, с. 336; 6, с. 11; 9, с. 213; 12, с. 162].

В зависимости от способа построения различают строгую и нестрогую аналогию.

При построении строгой аналогии объекты сравниваются только по существенным признакам, потому их сходство (аналогия) обусловлено (предопределено). Вывод строгой аналогии носит достоверный характер и в большинстве случаев считается истинным, например:

Объект А является живым существом, обладает разумом, а потому может называться человеком.

Объект B также является живым существом и обладает разумом

Следовательно, объект B также является человеком.

В данном примере признаки "быть живым существом" и "обладать разумом" для человека существенны. Поэтому аналогия объектов А и В не вызывает сомнения, а её вывод будет считаться истинным [1, с. 336; 6, с. 11; 9, с. 213; 12, с. 162].

При построении нестрогой аналогии объекты могут сравниваться как по существенным, так и по несущественным признакам, а потому их сходство (аналогия) либо обусловлено (предопределено), либо нет. В этой связи, вывод нестрогой аналогии носит вероятностный характер и, может быть как истинным, так и ложным, например:

Объект А - живое существо, обладающее разумом, относящееся к представителям мужского пола

Объект B также является живым существом и обладает разумом

Следовательно, объект B тоже относится к представителям мужского пола

В данном примере признаки "быть живым существом" и "обладать разумом" являются существенными (основными), а "половая принадлежность объекта" - признак несущественный. В этой связи несмотря на сходство объектов по существенным признакам, полной аналогии объектов А и В не наблюдается, а вывод умозаключения, в зависимости от ситуации, может быть как истинным, так ложным [1, с. 336; 6, с. 11; 9, с. 213; 12, с. 162].