Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теория метода и описание установкиМетод измерения скорости полета снаряда основан на законе сохранения момента импульса относительно некоторой оси. Моментом импульса материальной точки относительно некото-рого центра О называется векторная величина ( - векторное произведение вектора на вектор ), где - радиус-вектор материальной точки, проведенный из центра О (рис. 8.1) - импульс (количество движения) материальной точки. Численно , где α – угол между векторами и .
Для твердого тела, вращавшегося вокруг неподвижной оси, момент импульса определяется выражением , где - момент инерции тела относительно оси вращения, - угловая скорость вращения. Момент импульса системы тел определяется выражением , (8.1) где , - момент импульса i-го тела. Закон сохранения момента импульса относительно некоторой оси формулируется следующим образом: если момент внешних сил, действующих на систему относительно некоторой оси равен нулю, то момент импульса системы по отношению к той же оси остается постоянным. Пусть снаряд массой , движущийся со скоростью , попадает в неподвижное уравновешенное твердое тело на расстоянии от оси вращения и застревает в нем. Применение закона сохранения момента импульса относительно оси вращения дает следующее соотношение (8.2)
(8.3) В настоящей работе для измерения скорости снаряда используется баллистический крутильный маятник ФРМ-09. Он состоит из основания, оснащенного регулируемыми ножками, которые позволяют устанавливать основание горизонтально. В основании закреплена стойка, на которой закреплены верхний, нижний и средний кронштейны. К среднему кронштейну прикреплено стреляющее устройство, а также прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой и фотоэлектрический датчик. Кронштейны имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов, двух стержней и водилки. Сразу после соударения снаряда крутильный маятник обладает только кинетической энергией. . (8.4) По достижении максимального отклонения из положения равновесия маятник останавливается, его кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации закрученной проволоки , (8.5) где f - модуль кручения проволоки; J - момент инерции маятника вместе со снарядом; w - наибольшее значение угловой скорости маятника; a0 - наибольший угол отклонения маятника из положения равновесия. Приравнивая выражения (8.4) и (8.5) (по закону сохранения энергии) находим: . (8.6) Тогда выражение (8.3) для скорости снаряда примет вид (8.7) С другой стороны, движение маятника после попадания в него снаряда описывается основным законом динамки вращательного движения: , (8.8) где - момент сил упругости закрученной проволоки. Так как угловое ускорение e - вторая производная от угла поворота a по времени, то мы приходим к дифференциальному уравнению колебательного движения маятника: . (8.9) Решение этого уравнения ищут в виде: . (8.10) Выражение (8.10) будет удовлетворять уравнению (8.9) (в чем можно убедиться непосредственной подстановкой) лишь в том случае, когда . Откуда получается формула для периода колебаний крутильного маятника . (8.11) Подставляя в (8.7) выражение для момента инерции из (8.11), получим: . (8.12) Специальная методика измерения скорости V позволяет исключить модуль кручения f из формулы (8.12). Пусть снаряд был выпущен из стреляющего устройства, когда перемещаемые грузы находились на расстоянии R1 от оси вращения. В этом положении момент инерции маятника равен . и период колебаний будет равен . (8.13) После перемещения грузов до расстояния период изменится и станет равным , (8.14) где J0 - момент инерции маятника без грузов; M - масса одного груза. Из (8.13) и (8.14) можно получить следующее выражение для . (8.15) Подставляя выражение (8.15) в формулу (8.12) для с учетом того, что T = T1, получим . (8.16) В формуле (8.16) величины M, m, l - задаются, а T1, T2, R1, R2, a0 - измеряются.
|