Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Алгебраические комедииЗАДАЧА 1 Шестое математическое действие дает возможность разыгрывать настоящие алгебраические комедии и фарсы на такие сюжеты, как 2 ·2 = 5, 2 = 3 и т. п. Юмор подобных математических представлений кроется в том, что ошибка – довольно элементарная – несколько замаскирована и не сразу бросается в глаза. Исполним две пьесы этого комического репертуара из области алгебры. Первая: 2 = 3. На сцене сперва появляется неоспоримое равенство 4 – 10 = 9 – 15. В следующем "явлении" к обеим частям равенства прибавляется по равной величине : . Дальнейший ход комедии состоит в преобразованиях: , . Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, получают: . Прибавляя по к обеим частям, приходят к нелепому равенству 2 = 3. В чем же кроется ошибка? РЕШЕНИЕ Ошибка проскользнула в следующем заключении: из того, что . был сделан вывод, что . Но из того, что квадраты равны, вовсе не следует, что равны первые степени. Ведь (–5)2 = 52, но –5 не равно 5. Квадраты могут быть равны и тогда, когда первые степени разнятся знаками. В нашем примере мы имеем именно такой случай: . но не равно . ЗАДАЧА 2 Рис. 15. Другой алгебраический фарс (рис. 15) 2 ·2 = 5 разыгрывается по образцу предыдущего и основан на том же трюке. На сцене появляется не внушающее сомнения равенство 16 – 36 = 25 – 45. Прибавляются равные числа: 16 – 36 + 20 = 25 – 45 + 20 и делаются следующие преобразования: , , Затем с помощью того же незаконного заключения переходят к финалу: , 4 = 5, 2 ·2 = 5. Эти комические случаи должны предостеречь малоопытного математика от неосмотрительных операций с уравнениями, содержащими неизвестное под знаком корня. <Paaaa
|