II.4. Географические координаты

Вернемся к
рассмотрению
второго закона
Кеплера. Ближай­
шая к Солнцу точ-
ка орбиты

называется пери­гелием ¹, а наибо­лее удаленная — афелием.. Эти точки лежат на большой оси

орбиты по разные стороны от солн-ца (рис. Ш.6). Большая ось орбиты носит название линии апсид. При движении планеты вокруг Солнца ее гелиоцентрическое расстояние (радиус-вектор) постоянно изменя­ется. Несложно показать, что длина радиус-вектора при нахождении планеты в точке перигелия равна а(1 — е), в точке афелия а(1 + е), где а — длина большой полуоси

1 "пери" (греч.) — около.

2 Искаженное "апогелий", где "а п о" (греч.) — вдали.

эллиптической орбиты, равная среднему расстоянию планеты от Солнца.

На рис. III.6 площади секторов S1 и S2 равны. В соответствии со вторым законом Кеплера вблизи перигелия планета имеет максимальную скорость обращения вокруг Солнца, а вблизи афелия — минимальную. Площадь, описываемая радиус-вектором планеты в единицу времени, называется ее секториальной скоро­стью. Второй закон Кеплера иногда формулируют и так: секториаль-ная скорость планеты есть величина постоянная.

Секториальная скорость планеты связана с периодом ее обра­щения вокруг Солнца (сидерическим, или звездным периодом) фор­мулой:

где W— секториальная скорость планеты; S— площадь ее орбиты; Т — сидерический период обращения; а — большая полуось орбиты; е — эксцентриситет.

Первые два закона Кеплера описывают планетарные орбиты по отдельности, а третий связывает все планеты в единую систему.

Если через Т_п обозначить сидерический период обращения п-ой планеты, а через а_п — ее среднее гелиоцентрическое расстояние (большую полуось орбиты планеты), то

По известным периодам обращения небесных тел вокруг Солнца несложно вычислить их средние расстояния от него в относительных единицах (см. табл. III. 1).

Кроме поступательного движения планет по их эллиптическим орбитам вокруг Солнца каждая из планет, включая Землю и Луну, вращается вокруг своей собственной оси. Меркурий медленно враща­ется вокруг оси вращения в том же направлении, что и Земля (далее будем говорить "в прямом направлении") с периодом 58,65 земных суток, что составляет примерно 2/3 периода его обращения вокруг Солнца* Наклон оси вращения Меркурия к плоскости его орбиты равен 7°.

Ось вращения Венеры отклонена от перпендикуляра на 3°. Пла­нета вращается вокруг своей оси в направлении, обратном направ­лению вращения Земли. Вращение Марса прямое с периодом 24 часа 37 минут и 23 секунды. Наклон оси вращения Марса (24^е 48') близок к наклону земной оси (23°27'). Ось вращения Юпитера откло­нена от перпендикуляра к плоскости его орбиты на 3°7\ Газообразное состояние Юпитера определяет его зональное вращение. Эква­ториальная зона вращается с периодом 9 часов 50,5 минут, а умерен­ные зоны — несколько медленнее — 9 часов 55,7 минут. Быстрым

*3нак минус означает, что планета вращается вокруг своей направлении, обратном направлению вращения Земли.

вращением Юпитера объясняется его значительное сжатие у полю­сов.

У Сатурна ось вращения наклонена под углом 26°45\ а вращает­ся он подобно Юпитеру зонально и очень быстро. Период вращения в экваториальной зоне составляет 10 часов 14 минут, а умеренных зон — 10 часов 38 минут.

Уран вращается в обратном направлении вокруг оси, отклонен­ной от перпендикуляра к плоскости его орбиты на 98°, т.е. его ось вращения лежит почти в плоскости его орбиты. Период вращения Урана вокруг оси — 10 часов 49 минут.

Нептун вращается в прямом направлении с периодом 15 часов 48 минут вокруг оси, наклоненной на 29°. Период вращения Плутона вокруг своей оси 6 дней 9 часов 17 минут. Угол наклона оси оконча­тельна не установлен. Данные по периодам вращения планет и на­клону осей вращения сведены в табл. III.3.

III.1. Сведения об орбитах и физических характеристиках планет

В табл. III.4 приведены параметры планетарных орбит. Буквен­ные обозначения расшифровываются следующим образом: а — боль­шая полуось орбиты; е — эксцентриситет орбиты; i — наклонение орбиты (угол между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики); Т — сидерический период обращения; V_a — средняя линейная ско­рость движения по орбите; w — среднее угловое суточное движение планеты относительно Солнца (не путать со средним угловым суточ­ным движением планеты относительно земного наблюдателя!); S — средний синодический период обращения (период повторения одноименной конфигурации планеты).

В табл. III.5 приведены физические характеристики планет. В этой таблице: М — масса в массах Земли (М₀ = 5,98x10²⁴кг); R — средний радиус планеты; р — средняя плотность; Е — сжатие; £ —-наклон оси вращения (наклонение экватора к орбите вращения); Р — период вращения (знак минус указывает на обратное вращение); Sut — продолжительность солнечных суток на планете; g — уско-

III.4. Параметры планетарных орбит

* Элементы орбиты Плутона заметно меняются*

рение силы тяжести; W_n — критическая скорость на поверхности планеты (вторая космическая скорость). При этой скорости возмож-

но преодолеть притяжение планеты и покинуть ее, двигаясь по пара­болической орбите.

Ш.2. Спутники планет

Ш.2.1. Общий обзор

Все планеты Солнечной системы, кроме Меркурия и Венеры, обладают спутниками. Вокруг Земли обращается единственный ее спутник — Луна. У самой далекой планеты — Плутона в 1978 году обнаружили пока один спутник, названный Хароном.

Марс и Нептун имеют по два спутника. Первый спутник Непту­на — Тритон — был открыт еще в 1846 году. Это довольно большой спутник радиусом около 1850 км. Второй спутник Нептуна — Не­реида — имеет значительно меньшие размеры (радиус около 150 км) и был обнаружен в 1949 году.

Спутники Марса Фобос и Деймос были открыты в 1877 году. Это глыбы неправильной округлой формы, имеющие соответственно 25 и 13,5 км в поперечнике.

До 1980 года считалось, что самым многочисленным семейством спутников обладает самая большая планета Солнечной системы — Юпитер. Первые четыре спутника Юпитера были открыты еще в 1610 году Галилеем, и их называют галилеевыми спутниками. Это Ио, Европа, Ганимед, Каллисто, — большие спутники. Радиус наимень­шего из них — Европы — около 1450 км, а наибольшего —- Ганиме-да — около 2500 км. (Для сравнения радиус Луны 1738 км.) В 18^2 году был открыт самый близкий к Юпитеру и гораздо меньший спутник, названный впоследствии Амалътеей. Его оси 230 и 130 км.

С 1904 до 1974 года были открыты еще восемь значительно более далеких от Юпитера спутников. Семь из них имеют 20-30 км в попе­речнике, один — около 100 км. Сейчас в семействе Юпитера извест­ны 16 спутников.

Пять самых больших спутников Сатурна были открыты в XVII веке. Это Тефия, Диона, Титан, Япет и Рея. Наибольший из них

Титан, имеющий радиус около 2800 км. Радиусы остальных четырех от 410 до 800 км. В XVIII-XIX веках были открыты еще четыре спутника меньших размеров. Это Мимас, Энцелад, Гиперион и Феба (самый далекий от планеты). В 1966 году был открыт десятый спутник Сатурна — Янус, — самый небольшой и самый близкий к Сатурну. В 1974 году, пролетая мимо Сатурна, американский "Пионер-11" обнаружил еще два небольших спутника, а "Вояджер-1" и "Вояджер-2" сфотографировали еще пять небольших спутников. Сейчас в семействе Сатурна известны 17 спутников, и пока оно самое многочисленное.

Четыре самых больших спутника Урана были открыты в XVIII-XIX веках: Ариэль, Умбриэль, Титания, Оберон. Радиусы их от 300 до 600 км. В 1948 году был открыт пятый спутник — Миранда (радиус около 250 км). В январе 1986 года "Вояджер-2", пролетая вблизи Урана, сфотографировал еще 10 спутников, близких к планете. Девять из них имеют от 15 до 100 км в поперечнике, а один — около 160 км. Семейство Ура­на насчитывает 15 спутников.

Планеты-гиганты Юпитер, Сатурн и Уран окру­жены не только спутниками, но также удивитель­ными образованиями — кольцами вокруг планеты. У Сатурна кольцо было обнаружено еще в XVII веке голландским механиком и астро­номом Христианом Гюйгенсом (рис. III.7).

Считалось, что Сатурн окружен по крайней мере тремя коль­цами, но недавно обнаружены новые кольца, вложенные одно в дру­гое и разделенные сравнительно узкими "щелями". Одно из них состоит из крупных тел, имеющих 20-30 км в поперечнике, располо­женных не особенно близко друг к другу. Другие кольца состоят из множества мелких частиц и более крупных тел размерами от не­скольких сантиметров до 1 км в поперечнике.