Сухоадиабатический градиент температуры

Если объем не насыщенного воздуха имеет температуру Ti и быстро поднимается на высоту z, то его адиабатическое изменение температуры можно описать уравнением термодинамики при dQ = 0, т.е. dT = - PdV/C_V. Подставляя в это уравнение значение объема из уравнения состояния, дифференцируя его и учитывая уравнение статики (оно описывает изменение давления и температуры с высотой окружающей атмосферы), не трудно получить выражение в виде:

,

где - вертикальный градиент температуры поднимающегося объема воздуха;

С_Р = 1005м²/(с^{2 0}К) – удельная теплоемкость воздуха при Р = Const;

T_Q - температура окружающего воздуха в атмосфере.

Подставляя q_u, C_p, т.е. const, и ≈ 1, получим = - ≈ -1⁰С на 100м. Эта величина = γ_а = -1⁰С/100м называется сухоадиабатическим градиентом, температуры поднимающегося воздуха. Таким образом, поднимаясь вверх, воздух только за счет расширения адиабатически охлаждается с интенсивностью 1⁰С на каждые 100м высоты.

С такой же интенсивностью, т.е. 1⁰С на 100м, ненасыщенный воздух будет адиабатически нагреваться, если он спускается вниз.