Тема 7.1. Решение текстовых задач

Основные понятия и термины по теме: текстовая задача, условие задачи, требование задачи, этапы решения текстовых задач, методы решения задач, математическая модель.

План изучения темы:

1. Понятие текстовой задачи, ее структура.

2. Понятие процесса решения текстовой задачи. Основные методы и способы решения текстовых задач.

Краткое изложение теоретических вопросов:

1. Понятие текстовой задачи, ее структура.

Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами и определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит из двух частей – условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи.

2.Понятие процесса решения текстовой задачи. Основные методы и способы решения текстовых задач

Деятельность по решению задачи арифметическим методом включает следующие основные этапы:

1.Анализ задачи.

2.Поиск плана решения задачи.

3.Осуществление плана решения задачи.

4.Проверка решения задачи.

В реальном процессе решения задачи названные этапы не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково полно

Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический.

Решить задачу арифметическим методом – это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи.

Решить задачу алгебраическим методом – это значит найти ответ на требования задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений. Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения (системы уравнений), то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.

Существуют графический и практический способы решения текстовых задач.