Главная Случайная страница



Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Тема 6.1. Правила приближенных вычислений





Основные понятия и термины по теме: абсолютная и относительная погрешности.

План изучения темы (перечень вопросов, обязательных к изучению):

1. Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.

2. Правила приближенных вычислений и нахождение процентного соотношения.

Краткое изложение теоретических вопросов:

1. Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.

Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений.
Если x ≈ a и абсолютная погрешность этого этого приближенного значения не превосходит некоторого числа h, то числа a называют приближенным значением x с точностью до h.
Для оценки качества измерений используется относительная погрешность приближенного значения.
Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.

3,14 является приближенным значением числа p, погрешность его равна 0,00159..., абсолютную погрешность можно считать равной 0,0016, а относительную погрешность v равной 0.0016/3.14 = 0,00051 = 0,051%.

2. Правила приближенных вычислений и нахождение процентного соотношения.

ПОНЯТИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИМЕР ИЛИ ПРИМЕЧАНИЕ
Приближенные вычисления Вычисления, производимые над числами, которые известны нам с определённой точностью, например, полученными в эксперименте. Выполняя вычисления, всегда необходимо помнить о той точности, которую нужно или которую можно получить. Недопустимо вести вычисления с большой точностью, если данные задачи не допускают или не требуют этого. И наоборот.
Значащие цифры все цифры числа, начиная с 1-й слева, отличной от нуля, до последней, за правильность которой можно ручаться. Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Если, например, абсолютная погрешность числа 52438 равна 100, то это число должно быть записано, например, в виде 524 .102 или 0,524 .105. Оценить погрешность приближенного числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. Если число a = 47,542 получено в результате действий над приближенными числами и известно, что da = 0,1%, то a имеет 3 верных знака, т.е. а = 47,5
Округление Если приближенное число содержит лишние (или неверные) знаки, то его следует округлить. При округлении сохраняются только верные знаки; лишние знаки отбрасываются, причем если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Действия над приближенными числами. Результат действий над приближёнными числами представляет собой также приближённое число. Число значащих цифр результата можно вычислить при помощи следующих правил:



1. При сложении и вычитании приближённых чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их вприближённом данном с наименьшим числом десятичных знаков.

2. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеетприближённое данное с наименьшим числом значащих цифр.

 








Date: 2015-12-10; view: 2164; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2021 year. (0.014 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию