ГЛОССАРИЙ по теме 1.1. Множества и операции над ними

Д -1)ДОПОЛНЕНИЕМ п о д м н о ж е с т в а М (или дополнительным подмножеством) до множества Х называют подмножество Х \ М, состоящих из всех элементов х, принадлежащих множеству Х, но не принадлежащих М.

2) ДОПОЛНЕНИЕМ м н о ж е с т в а В до м н о ж е с т в а А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В.

- ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ 1)– одна из основных теоретико-множественных конструкций, широко используемая во всех областях математики.

2) ДЕКАРТОВЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ м н о ж е с т в А и В называется множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента принадлежит множеству В.

М – МНОЖЕСТВО - набор, совокупность, собрание каких-либо объектов, называемых его э л е м е н т а м и, обладающих для всех них характеристическим свойством (это не определение множества, а лишь пояснение).

О – 1) ОБЪЕДИНЕНИЕ м н о ж е с т в - одна из основных операций над множествами. Множество тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств, называется о б ъ е д и н е н и е м множеств.

2) ОБЪЕДИНЕНИЕ м н о ж е с т в А и В есть множество, состоящее из тех и только тех элементов, каждый из которых есть элемент хотя бы одного из множеств А или В

П – 1) ПЕРЕСЕЧЕНИЕ м н о ж е с т в – одна из основных операций над множествами. Множество тех элементов, которые содержатся во всех данных множествах (множество элементов, общих всем множествам) называется

п е р е с е ч е н и е м этих множеств

2) ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ м н о ж е с т в А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству А, так и множеству В, т.е. оно состоит из всех общих для множеств А и В элементов.

- ПОДМНОЖЕСТВО м н о ж е с т в а А – любое множество, каждый элемент которого принадлежит множеству А.

Р – РАЗНОСТЬЮ МНОЖЕСТВ А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В.

Х – ХАРАКТЕРИЧЕСКОЕ СВОЙСТВО – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему принадлежит.

Э – ЭЛЕМЕНТЫ м н о ж е с т в а – объекты, из которых образовано множество.