Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод перемещений ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Канонические уравнения метода перемещений , (2.13) где - единичная матрица реакций, - матрица реакций от заданной нагрузки, Z – матрица неизвестных перемещений. Одним из способов получения матриц, является способ вычисления коэффициентов и свободных членов уравнения (2.13) перемножением эпюр: ; (2.14) (2.15) В выражениях (2.14), (2.15) - матрица единичных эпюр изгибающих моментов, столбцами этой матрицы являются ординаты единичных эпюр изгибающих моментов, построенных с помощью таблиц реакций. - грузовая матрица изгибающих моментов в любой основной системе метода сил от действия заданной нагрузки. - матрица податливости, сформированная из блоков (2.3), (2.4). Решение уравнения (2.13) имеет вид (2.16) Расчетная матрица изгибающих моментов вычисляется по формуле (2.17) В (2.17) - грузовая матрица изгибающих моментов в основной системе метода перемещений. Для проверок расчетов выполняемых по формулам (2.14) – (2.15) выполняются универсальные проверки коэффициентов канонических уравнений где - суммарная единичная матрица-столбец, в которой выписаны ординаты эпюры, построенной по таблице единичных реакций. После определения Mрасч выполняется деформационная проверка (2.18) где - матрица единичных моментов, полученная в любой основной системе метода сил. В случае выполнения проверки (2.18) с точностью не хуже 3% строим эпюру Q, используя дифференциальные зависимости при изгибе что для случаев действия на участки рамы равномерно распределенной нагрузки интенсивности q приводит к простой формуле (2.19) где - значения перерезывающей силы на левом и на правом концах участка, lуч - длина участка, Мправ, Млев изгибающие моменты на правом и левом концах участка. После построения эпюры Qрасч вырезаем жесткие узлы рамы, показываем внутренние и внешние силы, действующие на них, из уравнений равновесия узлов определяем нормальные силы на участках рамы, примыкающих к рассматриваемому узлу.
Пример №13. Построить эпюры изгибающих моментов, перерезывающих и нормальных сил для рамы, изображенной на Рис.2.14. Степень кинематической неопределимости рамы n = nу + nл = 1+1=2.
Основная система с неизвестными Z1 и Z2 изображена на Рис.2.15. Строим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки в основной системе метода перемещений (Рис.2.16) и в основной системе метода сил (Рис.2.17)
Используя таблицы реакций, строим единичные эпюры изгибающих моментов (Рис.2.18, 2.19) и суммарную единичную эпюру (Рис.2.20).
На Рис.2.18 – 2.20 . Формируем матрицы , , , :
Перемножим матрицы
Выполним универсальную проверку найденных коэффициентов:
Проверки единичных и грузовых коэффициентов выполняются, так как Обратная матрица единичных коэффициентов: Вектор неизвестных: Расчетная эпюра изгибающих моментов:
Для выполнения деформационной проверки построим единичные эпюры изгибающих моментов в основной системе метода сил (Рис.2.21)
Формируем матрицу , перемножаем матрицы:
Погрешность расчета Строим расчетную эпюру изгибающих моментов
Используя (2.19), построим расчетную эпюру перерезывающих сил. Вырезаем жесткий узел рамы, составляем уравнения равновесия для него, из которых определяем нормальные силы в элементах рамы. Строим расчетную эпюру нормальных сил. Эпюры Qрасч и Nрасч показаны на Рис.2.23, 2.24.
Используя эпюры внутренних усилий, находим реакции опорных связей рамы. Выполняем статическую проверку, составив уравнения равновесия:
;
Проверка выполнена точно.
|