Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод сил
Канонические уравнения метода сил в матричной форме имеют вид (2.5) где матрица единичных перемещений - перемещение по направлению неизвестного Xi от действия неизвестных Xj = 1, матрица перемещений по направлению неизвестных в основной системе от заданной нагрузки: (2.6) В формулах (2.6) принято матрица изгибающих моментов в основной системе метода сил, матрица единичных изгибающих моментов от X=1, G – матрица податливости. Из (2.5), (2.6) находим неизвестные (2.7) Расчетные изгибающие моменты определяются следующим образом или с учетом (2.7) (2.8) Несложные преобразования приводят к формулам (2.9) (2.10) где U – матрица раскрытия статической неопределимости. Для проверок расчетов выполняемых по формулам (2.6) – (2.10) выполняются универсальные проверки коэффициентов канонических уравнений
После определения Mрасч выполняется деформационная проверка (2.11) В случае выполнения проверки (2.11) с точностью не хуже 3% строим эпюру Q, используя дифференциальные зависимости при изгибе что для случаев действия на участки рамы равномерно распределенной нагрузки интенсивности q приводит к простой формуле (2.12) где - значения перерезывающей силы на левом и на правом концах участка, lуч - длина участка, Мправ, Млев изгибающие моменты на правом и левом концах участка. После построения эпюры Qрасч вырезаем жесткие узлы рамы, показываем внутренние и внешние силы, действующие на них, из уравнений равновесия узлов определяем нормальные силы на участках рамы, примыкающих к рассматриваемому узлу.
Пример №12. Построить эпюры изгибающих моментов, перерезывающих и нормальных сил для рамы, показанной на Рис.2.7. Количество неизвестных n=3k-ш=3*2-4=2. Выбираем основную систему, отбросив две лишних связи, заменив их действие неизвестными X1, X2 (Рис.2.8).
Строим эпюру изгибающих моментов в основной системе от заданной нагрузки: Эп.MF, и эпюры изгибающих моментов от X1=1, X2=1: Эп.М1 и Эп.М2. Строим суммарную единичную эпюру от совместного действия X1=X2=1 (Рис.2.9). Составляем грузовую матрицу , единичные матрицы , и матрицу податливости G:
Перемножим матрицы
Универсальные проверки:
выполнены, так как , . Определитель Алгебраические дополнения: , . Обратная матрица . Неизвестные Расчетная эпюра изгибающих моментов
Деформационная проверка
Используя (2.12), строим расчетную эпюру перерезывающих сил. Вырезаем жесткие узлы рамы, составляем уравнения равновесия для них, из которых определяем нормальные силы в элементах рамы. Строим расчетную эпюру нормальных сил (Рис.2.11). С помощью построенных эпюр определяем реакции в заданной раме. Изображаем раму с внешними нагрузками и опорными реакциями (Рис.2.12). Составляем уравнения равновесия полученной системы сил.
Уравнения равновесия выполняются с высокой точностью.
|