Допуск к работе. Действия над матрицами. Определители

Действия над матрицами. Определители.

Решение систем линейных уравнений

Цель работы

1.1. Научиться выполнять сложение матриц, умножение матриц на число,

умножение матриц и вычислять определители.

1.2 Научиться решать системы линейных уравнений методоми Гаусса, Крамера и обратной

матрицы.

Ход работы

Вариант

Даны матицы ,

Найти:

2.1.1.

2.1.2.

2.1.3

2.1.4 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

2.1.5 Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

2.1.6 Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы:

Допуск к работе

2.2.1. Для данной матрицы

А) Выпишите элементы главной диагонали: ___________________________________

2.2.2. Как вычислить определитель второго порядка?

2.2.3. Как вычислить определитель третьего порядка по схеме треугольников?

2.2.4. Для данной матрицы

А) Вычислите: М₁₃ = ________________

Б) Вычислите: А₁₃ = _________________

В) Вычислите: А₂₃ = _________________

2.2.5. Запишите формулы Крамера для решения систем линейных уравнений?

2.2.6. Какая матрица называется обратной по отношению к данной?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.7. Транспонируйте матрицу?

А= А^Т =

2.2.8. Заполните пропуски:

Для нахождения обратной матрицы используют следующую схему:

1) Находят ____________________ матрицы А. т. е. .

2) Находят __________________________________А _ij всех элементов а_ij матрицы А.

3) Из вычисленных алгебраических дополнений составляем матрицу .

4) Транспонируем полученную матрицу: .

5) Вычисляем обратную матрицу А^-1, _____________ каждый элемент последней из полученных матриц на .

2.2.9. Для данной системы линейных уравнений составьте матрицы: А, В, Х

, , .

2.2.10. Решите систему

К работе допускается ______________

3. Результаты работы