Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решить задачи, используя все методы решения системы уравнений
1. Обувная фабрика специализируется на производстве изделий трёх видов: сапоги, кроссовки и ботинки; при этом используется сырьё трёх типов: 
. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объём расхода сырья за 1 день приведены в таблице.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на одну пару, усл.ед. | Расход сырья за 1 день, усл.ед. | ||
| Сапоги | Кроссовки | Ботинки | ||
| ||||
| ||||
|
Найти ежедневный объём выпуска каждого вида обуви.
2. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода каждого вида сырья на производство 1т карамели данного вида и общее количество сырья каждого вида приведены в таблице.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1т карамели, т | Количество сырья, т | ||
| А | В | С | ||
| Сахарный песок | 0,8 | 0,5 | 0,6 | |
| Патока | 0,4 | 0,4 | 0,3 | |
| Фруктовое пюре | - | 0,1 | 0,1 |
Какое количество карамели каждого вида можно произвести при имеющемся запасе сырья?
3. При откорме животных каждое из них должно ежедневно получать 6 единиц питательного вещества А, 11 единиц вещества В и 10 единиц вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц питательных веществ в 1 кг каждого из вида корма приведено в таблице.
| Питательные вещества | Количество единиц питательных веществ в 1 кг корма | ||
| I | II | III | |
| А | |||
| В | |||
| С |
Сколько килограммов каждого вида корма необходимо давать животным в день, чтобы обеспечить получение необходимого количества питательных веществ?
4. В питомнике выращиваются яблони, вишни и груши. Для обеспечения нормальных условий их роста используется три вида удобрений, нормы ежедневного расхода удобрений и общее количество удобрений, которое может быть использовано, приведены в таблице.
| Вид удобрений | Дозы удобрений, г | Общее количество удобрений, кг | ||
| яблоня | груша | вишня | ||
| I | ||||
| II | ||||
| III |
Определить, сколько яблонь, груш и вишен следует выращивать в питомнике, исходя из общего количества удобрений.
5. На швейной фабрике для изготовления четырех видов изделий может быть использована ткань четырех артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия и общее количество тканей каждого артикула приведены в таблице. Определить, сколько изделий каждого вида может произвести фабрика из имеющихся запасов ткани.
| Артикул ткани | Нормы расхода ткани на одно изделие, м | Общее количество ткани, м | |||
| I | - | ||||
| II | - | ||||
| III | - | ||||
| IV | - |
6. Предприятие выпускает четыре вида продукции и использует четыре типа станков: токарный, фрезерный, шлифовальный и карусельный. Затраты времени на изготовление единицы продукции и общий фонд рабочего времени для каждого из типов станков приведены в таблице. Определить объем выпуска каждого изделия за отведенный фонд рабочего времени.
| Тип станка | Затраты времени на единицу продукции каждого вида, станко-ч | Общий фонд рабочего времени, станко-ч | |||
| Токарный | |||||
| Фрезерный | - | ||||
| Шлифовальный | - | ||||
| Карусельный | - |
7. Для производства шкафов, столов и стульев мебельная фабрика использует три вида необходимых ресурсов. Нормы затрат ресурсов на одно изделие и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице.
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов, м2 | Общее количество ресурсов, м2 | ||
| Стул | Стол | Шкаф | ||
| ДСП | 0,1 | 0,2 | 0,9 | |
| ДВП | - | 0,1 | 0,5 | |
| Фанера | 0,1 | 0,1 | 0,2 |
Определить, сколько стульев, столов и шкафов следует изготавливать на фабрике из имеющихся ресурсов.
8. Для производства трёх видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени на одно изделие и общий фонд рабочего времени для каждого из типов оборудования приведены в таблице.
| Тип оборудования | Затраты времени на обработку одного изделия, станко-ч | Общий фонд рабочего времени оборудования, станко-ч | ||
| А | В | С | ||
| Фрезерное | ||||
| Токарное | ||||
| Шлифовальное |
Сколько изделий каждого вида можно изготовить за отведённый общий фонд рабочего времени?
9. По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице. Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы полностью выполнить предписание врача.
| Вещества | Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов, г | Нормы потребления за сезон, кг | |||
| Клубника | Груша | Яблоко | Слива | ||
| Р1 | 0,80 | ||||
| Р2 | 0,75 | ||||
| Р3 | 0,65 | ||||
| Р4 | 0,55 |
10. Трикотажная фабрика использует для производства джемперов, свитеров и кофточек три вида пряжи: шерсть, силон и нитрон, запасы которой составляют соответственно 1350, 400 и 300 кг. Нормы расхода пряжи каждого вида для изготовления каждого вида изделий приведены в таблице. Установите план выпуска изделий из имеющегося в наличии запаса пряжи.
| Вид сырья | Расход пряжи на одно изделие, кг | ||
| Джемпер | Свитер | Кофточка | |
| Шерсть | 0,7 | 0,6 | 0,4 |
| Силон | 0,1 | 0,2 | 0,1 |
| Нитрон | 0,2 | 0,1 | 0,2 |
11. Цex выпускает трансформаторы трёх видов, для изготовления которых используются листовое железо, проволока и изоляционный материал. Необходимые данные приведены в таблице. Определите количество трансформаторов каждого вида, которое можно произвести с учётом имеющегося запаса материалов.
| Вид материала | Нормы расхода материалов на 1 трансформатор каждого вида, кг | Запасы материалов, т | ||
| I | II | III | ||
| Железо | ||||
| Проволока | ||||
| Изолятор | 0,5 |
12. В пекарне для выпечки четырёх видовхлеба используются мука двух сортов, маргарин и яйца. Нормы расхода продуктов приведены в таблице. Требуется определить суточный план выпечки хлеба, учитывая дневные запасы продуктов: мука I сорта – 250 кг, мука II сорта – 200 кг, маргарин – 60 кг, яйцо – 1380 штук.
| Наименование продукта | Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам) | |||
| I | II | III | IV | |
| Мука I сорта, кг | 0,5 | 0,5 | ||
| Мука II сорта, кг | 0,5 | 0,5 | ||
| Маргарин, кг | 0,125 | 0,125 | ||
| Яйцо, шт. |
3.8 Тест по теме «Системы линейных алгебраических уравнений»
1) Решение системы уравнений 
равно…
| 1. | (2; - 1; 1) | 2. | (0; -2; -2) | 3. | (3; 1; 1) | 4. | (1; -1; -1) |
2) Система уравнений 
имеет решение х1 = 1, х2 = 2.
Значение х 3 равно …
| 1. | –4 | 2. | 3. | 4. | -2 |
3) Если (x 0; y 0; z 0) – решение системы 
, тогда x 0+ y 0+ z 0 равно…
| 1. | – 3 | 2. | – 2 | 3. | 4. |
5) По правилу Крамера главный определитель системы уравнений
равен…
| 1. | – 3 | 2. | – 2 | 3. | 4. |
5) Если 
– решение системы линейных уравнений 
, то 
может определяться по формуле…
| 1. | = 
| 2. | = 
| 3. | = 
| 4. | = 
|
6) Укажите решение матричного уравнения X∙D=B
| 1. | X = D∙B 
| 2. | X = D ∙B
| 3. | X =B∙D 
| 4. | X = 
|
7) Если rangA и rangA' ранги основной и расширенной матриц системы линейных уравнений соответственно, то система совместна, если…
| rangA = rangA' | |
rangA  rangA'
| |
| rangA > rangA' | |
| rangA < rangA' |
8) Количество свободных параметров (неизвестных) для системы
равно…
| 1. | 2. | 3. | 4. |
9) Система уравнений 
не имеет решений при а, равном…
| 1. | – 2 | 2. | 3. | 4. |
10) Решение системы уравнений 
равно…
| 1. | (-1;-1;2;3) | 2. | (1;-1;2;3) | 3. | (1;1;2;-3) | 4. | (1;1;2;3) |
Ответы
| № зад. | ||||||||||
| Ответ |
Контрольная работа по теме «Системы линейных алгебраических уравнений»
Вариант 1
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
, б) 
Вариант 2
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 3
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а). 
б). 
Вариант 4
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 5
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 6
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 7
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 8
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 9
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 10
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 11
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 12
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 13
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 14
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 15
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 16
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 17
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 18
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 19
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 20
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 21
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 22
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 23
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 24
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 25
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 26
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 27
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 28
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 29
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а) 
б) 
Вариант 30
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Задание 2. Найти общее и частное решение систем уравнений:
а). 
б). 
Образец решения контрольной работы по теме «Системы линейных
алгебраических уравнений»
Задание 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений
а) по правилу Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным способом (провести проверку вычисления обратной матрицы).
Date: 2015-10-19; view: 1015; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |