Выражения и стандартные функции языка TP

Действия, которые должен выполнить ПК, указываются в выражениях. Выражение задает порядок выполнения действий над данными и состоит из операндов, круглых скобок и знаков операций. Операнды – это константы, переменные и функции языка TP. Круглые скобки используются для изменения последовательности выполнения операций в выражении. Операции – это действия, выполняемые над операндами. В арифметических выражениях используются арифметические операции, представленные в таблице 2.

Таблица 2 – Используемые в TP арифметические операции

Результат вычисления выражения заносится в переменную с помощью оператора присваивания: Z:=(SUMMA + 5) * ADR – REZINTER / (ZNAM - 2.6);.

Рекомендуется следить за тем, чтобы тип переменной совпадал с типом выражения. При несовпадении типов ПК попытается преобразовать тип результата вычисления арифметического выражения к типу переменной. Если переменная действительного типа (REAL), а выражение целого типа (INTEGER), то оператор присваивания выполнится успешно. Если переменная целого типа (INTEGER), а выражение действительного типа (REAL), ПК выведет сообщение об ошибке преобразования типа.

Пример 1. Записать оператордля вычисления выражения:

Y = a ⁴ + b ³.

В языке TP отсутствует операция возведения в степень, поэтому вместо нее чаще всего используют многократное умножение операндов на свое собственное значение:

y:=a * a * а * а + b * b * b.

В выражениях могут использоваться функции TP. Некоторые наиболее часто используемые функции языка TP приведены в таблице 3.

Если операнды выражений содержат другие функции, необходимо использовать известные математические соотношения, например:

- для вычисления логарифма с произвольным основанием a используется соотношение

;

- для возведения положительного числа x в действительную степень a используется соотношение

.

Таблица 3 – Основные функции алгоритмического языка ТР

Математическая запись	Действие	Запись на ТР	Пример
| х |	Вычисление абсолютного значения х	ABS(X)	ABS(-4)=4
х 2	Вычисление квадрата х	SQR(X)	SQR(5)=25
	Вычисление квадратного корня из х	SQRT(X)	SQRT(25)=5
ех	Вычисление экспоненты х	EXP(X)	EXP(1)=2.7183…
ln x	Вычисление натурального логарифма	LN(X)	LN(EXP(1))=1
sin x	Вычисление синуса х	SIN(X)	SIN(PI/6)=0.5
cos x	Вычисление косинуса х	COS(X)	COS(PI/3)=0.5
arctg x	Вычисление арктангенса х	ARCTAN(X)	ARCTAN(1)= PI/4=0.7854
	Округление х до целого	ROUND(X)	ROUND(2.5)=3
	Вычисление целой части х, результат – действительный	INT(X)	INT(2.5)=2.0
	Вычисление целой части х, результат – целый	TRUNC(X)	TRUNC(2.5)=2
	Вычисление дробной части х	FRAC(X)	FRAC(2.5)=0.5
	True, если х – нечетный; False, если х – четный	ODD(X)	ODD(3)=TRUE

Пример 2. Вычислить значение выражения:

,

при a = 0,.56, b = 2,734, x = 1,8·10^–3, результат y = 0,35 × 10².

Так как функция arcsin в языке TP отсутствует, для ее вычисления используем известное соотношение:

.

Для уменьшения вероятности ошибок и упрощения отладки программы запишем заданное выражение в виде нескольких операторов присваивания:

A:= 0.56; B:= -2.734; X:= 1.8e-3; Y:= 0.35e2;

FI:= (EXP(B*LN(Y)) + ABS(B) – EXP(LN(A)/3));

FI:= FI*(EXP(A) - SQRT(A) + COS(Y));

FI:= FI/(LN(A)/LN(10) - X*X* LN(Y) + ARCTAN(A/SQRT(1-A*A)));

В этих операторах переменные А, В, Х, Y являются исходными данными, а переменная FI – результатом вычислений. Наиболее часто численные значения исходных данных вводятся с клавиатуры, а результаты вычислений выводятся на экран дисплея. Такие действия выполняют операторы ввода и вывода.