Задание 6. Изобразите отношение между множествами А, В и С на кругах Эйлера

А - множество параллелограммов.

В - множество геометрических фигур, не являющихся кругами.

С - множество шестиугольников.

Любой параллелограмм представляет собой геометрическую фигуру, не являющуюся кругом. В то же время среди геометрических фигур, не являющимися кругами есть кроме параллелограммов и другие фигуры. Например, треугольники. Следовательно, множество А включается во множество В.
Установим в каком отношении находятся множества А и С. Эти множества находятся в отношении непересечения, так как нет такой геометрической фигуры, которая бы одновременно была и параллелограммом и шестиугольником. А и С не имеют общих элементов.
Теперь установим, в каком отношении находятся множества В и С. Все шестиугольники есть геометрические фигуры, не являющиеся кругами. Следовательно множество С включается во множество В.   Получаем окончательный рисунок. Ответ:

Задание 7. Изобразите множества А, В, С и D на координатных прямых и найдите (А\В)Ç(СÈD)

А = {x, xÎR, -4£x£1}

B =

C =

D = {x, xÎR, x>-1}

Для удобства выполнения задания расположим координатные прямые параллельно друг другу и единичные отрезки выберем одинаковые по длине.

[-4; 1]

{0, 1, 2, 3, 4}

{-3, -2, -1, 0, 1}

(-1; +∞)

Найдем значение выражения (А\В)Ç(СÈD) по действиям.

1.		[-4; 0) È(0; 1).
2.		{-3; -2} È [-1; +∞).
3.		{-3; -2} È[-1; 0)È(0; 1)

Ответ:

Задание 8. Изобразите декартово произведение множеств на координатной плоскости А´В, С´D, В´В, В´С, D´А. Множества А, В, С и D определены в задании 7.

Задание 9. Проанализируйте с точки зрения теории множеств задачу:

Уточним, о каких множествах идет речь в условии задачи, и выясним, что о этих множествах известно.

А – множество блинчиков, которые испекла бабушка. В – множество блинчиков, которые съели в первый день. С – множество блинчиков, которые съели во второй день. n(A)=16; n(d)=6; n(c)=5. Отношение, в котором находятся данные множества можно изобразить с помощью кругов Эйлера: D –множество блинчиков, которые остались. D=A\(BÈC).

Сформулируем вопрос задачи в терминах теории множеств:

Надо найти численность множества D=A\(BÈC).

Ответ: В задаче требуется найти n(D).