II часть

Задания   Вариант	Задайте множества перечислением элементов	Задайте множества указанием характеристического свойства
1.	A1={x, xÎN, x<7}	B1={0, 1, 2, 3, 4}
2.	A2={x, xÎZ, -3£ x<4}	B2={1, 3, 5, 7, 9}
3.	A3={x, xÎZ, \x\<4}	B3={3, 6, 9, 12}
4.	A4={x, xÎN,\x\<4}	B4={0, 2, 4, 6, 8}
5.	A5 – множество нечетных однозначных натуральных чисел.	B5={-1, -2, -3, -4}
6.	A6 – множество однозначных целых чисел, кратных 3.	B6={-1, -3, -5, -7, -9}
7.	A7 – множество двузначных натуральных чисел, кратных 11.	B7={10, 20, 30, 40, 50}
8.	A8={x, xÎN, 3£ x<7}	B8={22, 44, 66, 88}
9.	A9={x, xÎR, (x+4)×(x2-2)2=0}	B9={-3, -6, -9}
10.	A10={x, xÎN0, x<5}	B10={2, 4, 8, 16, 32}
11.	A11={x, xÎN, x£5}	B11={-2, -4, -6, -8}
12.	A12 – множество нечетных натуральных чисел, меньших 15.	B12={3, 4, 5, 6, 7}
13.	A13 – множество отрицательных целых чисел, больших -6.	B13={-7, -6, -5, -4, -3, -2}
14.	A14={x, xÎZ, -8£ x<-2}	B14={2, 3, 5, 7}
15.	A15={x, xÎR, (x3+1)×(x2-16)=0}	B15={100, 200, 300, 400, 500}
16.	A16 - множество однозначных целых чисел, кратных 4.	B16={-11, -22, -33, -44, -55}
17.	A17={x, xÎR, (x2-9)×(x3+8)×(x+1)=0}	B17={6, 12, 18, 24, 30}
18.	A18={x, xÎN0, x<6}	B18={1, 2, 3, 4, 6, 12}
19.	A19={x, xÎR, (x3+1)×(x2-3)×(x-2)=0}	B19={-1, -2, -3, -6, -9, -18}
20.	A20={x, xÎZ, \x\<3}	B20={1, 4, 7, 10}
21.	A21={x, xÎN, 2£ x<7}	B21={2, 5, 8, 11}
22.	A22={x, xÎZ, -4£ x<5}	B22={-5, -2, 1, 4}
23.	A23={x, xÎN, x£5}	B23={10, 6, 2, -2, -6}
24.	A24={x, xÎN, x£5}	B24={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
25.	A25 – множество четных однозначных натуральных чисел	B25={-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
26.	A26 – множество однозначных целых чисел, кратных 5.	B26={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}
27.	A27 – множество двузначных неотрицательных чисел, кратных 12.	B27={-1, -2, -3, -6, 1, 2, 3, 6}
28.	A28={x, xÎZ, -5£ x£1}	B28={-1,-2, -4, -8, 1, 2, 4, 8}
29.	A29={x, xÎR,(x-5)×(x2-5)=0}	B29={19, 14, 9, 4}
30.	A30={x, xÎN0, x£3}	B30={33, 66, 99}
31.	A31={x, xÎN, x<7}	B31={111, 222, 333, 444, 555, 666, 777}
32.	A32 – множество четных натуральных чисел, меньших 16.	B32={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
33.	A33 – множество отрицательных целых чисел, больших -8.	B33={8, 16, 24, 32, 40, 48}
34.	A34={x, xÎZ, -8£x<0}	B34={4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40}
35.	A35={x, xÎR, (x2+2)×(x3+8)×(x2-10)=0}	B35={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}
36.	A12 – множество однозначных целых чисел, кратных 3.	B36={11, 12, 21, 22}
37.	A37={x, xÎZ,\ x\=5}	B37={7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70}
38.	A38={x, xÎZ,-3£ x£2}	B38={111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222}
39.	A39={x, xÎN0, x<8}	B39={11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33}
40.	A40={x, xÎZ, \x\£2}	B40={18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90}

Задания     Вариант	Изобразите отношение между множествами А, В и С на кругах Эйлера	Изобразите множества А, В, С и D на координатных прямых и найдите (А\В)Ç(СÈD)
1.	А - множество треугольников. В - множество прямоугольных треугольников. С - множество прямоугольников.	A = B = C = D =
2.	А - множество прямоугольников. В - множество квадратов. С - множество прямоугольных трапеций.	A = B = C = D =
3.	А - множество кругов, радиус которых равен 3см. В - множество кругов, радиус которых равен 6 см. С - множество кругов, диаметр которых равен 6 см.	А = B = C = D =
4.	А - множество трапеций. В - множество равнобоких трапеций. С - множество прямоугольных трапеций	А = B = C = D =
5.	А - множество равнобедренных треугольников. В - множество прямоугольных треугольников. С - множество остроугольных треугольников.	А = B = C = D =
6.	А - множество отрезков, длины которых равны 5см. В - множество отрезков, длины которых равны 8см. С - множество отрезков, длины которых равны 0,5дм.	A = B = C = D =
7.	А - множество квадратов. В - множество ромбов. С - множество параллелограммов.	А = B = C = D =
8.	А - множество тупоугольных треугольников. В - множество правильных треугольников. С - множество остроугольных треугольников.	A = B = C = D =
9.	А - множество квадратов. В - множество трапеций. С - множество параллелограммов	А = B = C = D =
10.	А - множество прямоугольников, площадь которых равна 10см2. В - множество треугольников, площадь которых равна 10см2. С - множество прямоугольников, длина которых равна 5см, а ширина 2см.	А = B = C = D =
11.	А - множество остроугольных треугольников. В - множество равносторонних треугольников. С - множество прямоугольных треугольников.	А = B = C = D =
12.	А - множество параллелограммов. В - множество прямоугольников. С - множество четырёхугольников, имеющих прямой угол.	А = B = C = D =
13.	А - множество квадратов. В - множество прямоугольников, площадь которых равна 8 см2. С - множество окружностей.	A = B = C = D =
14.	А- множество прямоугольников. В - множество четырёхугольников, диагонали которых точкой пересечения делятся пополам. С - множество ромбов.	А = B = C = D =
15.	А - множество разносторонних треугольников. В - множество прямоугольных треугольников. С - множество тупоугольных треугольников.	А = B = C = D =
16.	А - множество трапеций. В - множество четырёхугольников. С - множество ромбов.	A = B = C = D =
17.	А - множество четырёхугольников, имеющих два прямых угла. В - множество прямоугольников. С - множество прямоугольных трапеций.	А= = B = C = D =
18.	А - множество прямоугольников, длина одной стороны которых равна 5см. В - множество прямоугольников, площадь которых равна 10 см2. С - множество прямоугольных треугольников.	А = B = C = D =
19.	А - множество правильных многоугольников. В - множество квадратов. С - множество равносторонних треугольников.	А = B = C = D =
20.	А - множество окружностей. В - множество фигур, не являющихся квадратами. С - множество пятиугольников.	А = B = C = D =
21.	А - множество равнобедренных треугольников. В - множество равносторонних треугольников. С - множество прямоугольников.	А = B = C = D =
22.	А - множество равнобедренных треугольников. В - множество прямоугольных треугольников. С - множество прямоугольников.	A = B = C = D =
23.	А - множество окружностей. В - множество квадратов. С - множество параллелограммов.	А = B = C = D =
24.	А - множество трапеций. В - множество треугольников. С - множество четырёхугольников.	А = B = C = D =
25.	. А - множество прямоугольных треугольников. В - множество прямоугольников. С - множество треугольников, площадь которых равна 8 см2.	А = B = C = D =
26.	А - множество кругов, площадь которых равна 5см2. В - множество кругов, площадь которых равна 5дм2. С - множество кругов, площадь которых равна 500см2.	А = B = C = D =
27.	А - множество пятиугольников. В - множество четырёхугольников. С - множество правильных многоугольников.	A = B = C = D =
28.	А - множество окружностей. В - множество прямоугольников. С - множество геометрических фигур, не являющихся кругами.	А = B = C = D =
29.	А - множество ромбов. В - множество прямоугольников. С - множество параллелограммов.	А = B = C = D =
30.	А - множество отрезков, длина которых равна 5 см. В - множество отрезков, длина которых равна 5 дм. С - множество отрезков, длина которых равна 500 мм.	A = B = C = D =
31.	А - множество тупоугольных треугольников. В - множество равносторонних треугольников. С - множество прямоугольных треугольников.	А = B = C = D =
32.	А - множество ромбов. В - множество равнобедренных треугольников. С - множество тупоугольных треугольников.	А = B = C = D =
33.	А - множество кругов. В - множество окружностей. С - множество фигур, не являющихся квадратами.	A = B = C = D =
34.	А - множество параллелограммов. В - множество трапеций. С - множество четырёхугольников	А = B = C = D =
35.	А - множество прямоугольных трапеций. В - множество остроугольных треугольников. С - множество многоугольников, площадь которых равна 7 см2.	А = B = C = D =
36.	А - множество правильных треугольников. В - множество остроугольных треугольников. С - множество кругов.	A = B = C = D =
37.	А - множество шестиугольников. В - множество треугольников. С - множество разносторонних треугольников.	А = B = C = D =
38.	А - множество прямоугольников, периметр которых равен 12см. В - множество треугольников, периметр которых равен 12см. С - множество равносторонних треугольников, длины сторон которых равны 4см.	А = B = C = D =
39.	А - множество трапеций. В - множество четырёхугольников, периметр которых равен 32см. С - множество прямоугольников, периметр которых равен 32см.	A = B = C = D =
40.	А - множество параллелограммов. В - множество геометрических фигур, не являющихся кругами. С - множество шестиугольников.	А = {x, xÎR, -4£x£1} B = C = D = {x, xÎR, x>-1}

Изобразите декартово произведение множеств на координатной плоскости А´В, С´D, В´В, D´А, В´С. Множества А, В, С и D определены в задании 7.

Проанализируйте с точки зрения теории множеств задачи.

1. На остановке из автобуса вышли 14 взрослых и 3 детей. Сколько пассажиров вышло из автобуса?

2. Когда на ёлку повесили 8 игрушек, их стало 15. Сколько игрушек было на ёлке?

3. Сначала из зала вынесли 15 стульев, потом 3. Сколько стульев вынесли из зала?

4. В зале 89 стульев. Сначала из зала вынесли 2 стула, потом 1. Сколько стульев стало в зале?

5. Когда из зала вынесли 12 стульев, в зале осталось 17 стульев. Сколько стульев было в зале?

6. В зале 89 стульев. 42 стула занято зрителями. Сколько стульев осталось свободными?

7. Валя прочитала в первый день 15 страниц, во второй — 23.Сколько страниц прочитала Валя за 2 дня?

8. В первом пакете 40 семян. Сколько семян осталось в пакете после того как из него взяли 25 семян?

9. Мама испекла 16 пирожков с капустой, 12 с яблоками и 10 с рисом. Сколько пирожков испекла мама?

10. За день в магазине продали 26 футбольных мячей. Сколько мячей осталось, если в начале дня их было 87?

11. В коллекции Антона 74 значка, а у Вадима 86. Сколько значков у Вадима и у Антона вместе?

12. У Вани 4 пары варежек. Он потерял одну пару. Сколько пар варежек осталось у Вани?

13. Вера купила бананы. Она съела 2 банана, и их осталось 5. Сколько бананов купила Вера?

14. В аквариуме у Миши 6 больших рыбок и 2 маленькие. Сколько рыбок у Миши в аквариуме?

15. В наборе 3 синих ручки и 2 красных ручки. Сколько в наборе ручек?

16. В вазе 4 белые розы и 5 красных. Сколько роз в вазе?

17. От товарного состава отцепили 8 вагонов. После этого в нём стало 11 вагонов. Сколько вагонов было в товарном составе?

18. У зайчика 3 большие морковки и 6 маленьких. Сколько морковок у зайчика?

19. В книге 24 страницы. Миша прочитал 16 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Мише?

20. В клетке 18 попугаев. Из них 8 жёлтых, остальные розовые. Сколько розовых попугаев в клетке?

21. В гараже днём было 7 машин. Вечером приехали ещё 2 машины. Сколько машин стало вечером в гараже?

22. В корзинке 12 грибов. Из них 7 лисичек, остальные белые. Сколько белых грибов в корзине?

23. В лодке 6 детей. Из них 4 мальчика, остальные девочки. сколько девочек в лодке?

24. У Веры 10 тетрадей, из них 3 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку у Веры?

25. В одном вагоне 14 пассажиров, в другом — 24. Сколько пассажиров в двух вагонах?

26. В коробке 32 конфеты. Маша съела 7 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

27. У Пети было 50 марок. Он подарил Мише 14 марок и Лене 7 марок. Сколько марок осталось у Пети?

28. В букете 3 красные розы, 4 белых и 2 жёлтых. Сколько роз в букете?

29. Для урока труда Лена приготовила 9 листов красной бумаги, 4 листа синей и 6 листов жёлтой. Сколько листов бумаги приготовила Лена для урока труда?

30. Мама заготовила на зиму 8 банок компота из яблок, 4 банки компота из слив и 6 банок компота из клубники. Сколько банок компота заготовила мама?

31. Мама поставила на стол 7 тарелок. Сколько ещё тарелок нужно поставить, если будут обедать 9 человек?

32. У причала 7 больших лодок и 5 маленьких. Сколько лодок у причала?

33. У Маши 7 шаров, у Миши 2 шара. Сколько шаров у Маши и у Миши вместе?

34. Сколько листов бумаги в двух пачках, если в первой пачке их 20, а во второй — 30?

35. На дереве сидело 10 птиц. Сколько птиц осталось, если 3 птицы улетели?

36. В автобусе 47 мест. Детьми занято 15 мест. Взрослыми занято 11 мест. Сколько свободных мест в автобусе?

37. На одной стороне улицы 37 домов, а на другой 41 дом. Сколько всего домов на улице?

38. В вазе лежало 9 яблок. Из них 4 красных, остальные — зелёные. Сколько зелёных яблок в вазе?

39. В школьной математической олимпиаде участвовали 27 школьников. Среди них 17 мальчиков. Сколько девочек участвовало в олимпиаде?

40. Бабушка испекла 16 блинчиков с творогом. В первый день съели 6 блинчиков, во второй — 5. Сколько блинчиков осталось?

Проведите разбиение множества на классы.

а) Из множества А (задание 4) выделите подмножества так, чтобы произошло разбиение на 3 класса. Охарактеризуйте каждый класс.

б) Из множества В (задание 6) выделите подмножество так, чтобы произошло разбиение на 2 класса. Охарактеризуйте каждый класс.

в) А – множество букв русского алфавита. В – множеств букв в вашей фамилии, С - множество букв в вашем имени. Изобразите на кругах Эйлера отношения между множествами А, В и С. На какие классы разбивают множества В и С множество А? Охарактеризуйте каждый класс.