Етап 2. Аналіз зображення поверхні

2.1. Визначити положення ребер поверхні по відношенню до площин проекцій П ₁, П ₂, П ₃ [дані занести до таблиці (див. приклад виконання завдання (рис. 2.3)].

2.2. Визначити положення граней поверхні по відношенню до площин проекцій П ₁, П ₂, П ₃ [дані занести до таблиці (див. рис. 2.3)].

Етап 3. Способом прямокутного трикутника визначити натуральну величину одного з бічних ребер поверхні, яке займає загальне положення.

На рисунку 2.1 наведено приклад знаходження натуральної величини відрізка АВ загального положення та кутів його нахилу до П ₁та П ₂.

а) 1-й варіант знаходження натуральної величини відрізка АВ загального положення	б) 2-й варіант знаходження натуральної величини відрізка АВ загального положення
Рис. 2.1. Приклад знаходження натуральної величини відрізка АВ загального положення та кутів його нахилу до П 1та П 2.

Етап 4. Способом заміни площин проекцій визначити натуральну величину бічної грані поверхні, яка займає загальне положення.

На рисунку 2.2 наведено приклад знаходження способом заміни площин проекцій натуральної величини плоскої фігури (трикутника), яка займає загальне положення.

По-перше необхідно виконати першу основну задачу на площину (перетворити дану площину в проекціюючу, наприклад, перпендикулярну до площини проекцій П ₁). Для цього в площині проводять горизонталь h (h ₂ в. л. зв.; h ₁ - по лініям зв’язку).

Потім виконують перше перетворення. Замінюють П ₂ на П ₄. Перпендикулярно горизонтальній проекції горизонталі h ₁ проводять вертикальну площину П ₄, яка перетинається з горизонтальною площиною по осі S ₁₄. З горизонтальних проекцій точок площини, перпендикулярно до S ₁₄ проводять лінії зв’язку на П ₄. Проекції точок на П ₄ знаходять так: заміряють відстань від старої (що замінюється) проекції точки на П ₂ до старої (що замінюється) осі x ₁₂ та відкладають її на відповідній лінії зв’язку від нової осі S ₁₄ до нової проекції точки на П ₄. В результаті такого перетворення площина (трикутник) на П ₄ виродиться в пряму.

Рис. 2.2. Знаходження натуральної величини трикутника способом заміни площин проекцій

Для знаходження натуральної величини площини необхідно виконати друге перетворення. Замінюють П ₁ на П ₅. Для цього паралельно прямій (проекції площини на П ₄) проводять вісь S ₄₅. Потім з проекцій вершин площини (трикутника) на П ₄ перпендикулярно до S ₄₅ проводять лінії зв’язку. Проекції точок (вершин площини) на П ₅ знаходять так: заміряють відстань від старої (що замінюється) осі S ₁₄ до старої (що замінюється) проекції точки на П ₁ та відкладають її від нової осі S ₄₅ по лінії зв’язку на П ₅. В результаті на П ₅ отримують натуральну величину плоскої фігури.

На рис. 2.3 наведено приклад виконання завдання на форматі А3. Рекомендується спочатку завдання виконати на чернетці, щоб правильно розташувати рішення.

Нижче наведено розподіл балів за кожен етап завдання:

1. Визначити положення ребер по відношенню до площин проекцій П ₁, П ₂, П ₃ (10 балів).

Рис. 2.3. Приклад виконання завдання на форматі А3

2. Визначити положення граней по відношенню до площин проекцій П ₁, П ₂, П ₃ (10 балів).

3. Способом прямокутного трикутника визначити натуральну величину (н.в) одного з ребер поверхні, яке займає загальне положення (15 балів).

4. Способом заміни площин проекцій визначити н.в. бічної грані поверхні, яка займає загальне положення (30 балів).

5. Захист завдання (35 балів).

Запитання для самоперевірки

1. Скільки проекцій визначають положення геометричної фігури в просторі?

2. Cкільки проекцій визначають положення точки в просторі?

3. Які координати необхідно знати для побудови горизонтальної проекції точки?

4. Які координати необхідно знати для побудови фронтальної проекції точки?

5. Як визначити кут нахилу відрізка прямої загального положення до П ₁?

6. Як визначити кут нахилу відрізка прямої загального положення
до П ₂?

7. Спосіб прямокутного трикутника застосовується для визначення відрізка прямої окремого положення?

8. Визначення відрізка прямої загального положення способом прямокутного трикутника відноситься до метричної чи позиційної задачі?

9. Що означає спосіб заміни площин проекцій?

10. Як виконати першу основну задачу на площину?

11. Як виконати другу основну задачу на площину?