Завдання №9

В завданні 7 ми розглянули приклади розв’язання показникових рівнянь, що зводяться до найпростіших. Основним завданням розв’язання було зведення до однієї основи. При розв’язанні показникових нерівностей теж необхідно зводити до однієї основи. При розв’язанні нерівностей, на відміну від рівнянь, при переході до показника степеня потрібно враховувати інтервал, якому належить основа а. Це пов’язано з тим, що в залежності від значення основи а функція або монотонно спадає або монотонно зростає на всій області визначення.

Тому в залежності від основи функція буде або збільшуватись або зменшуватись при зростанні аргументу. Можна сформулювати правило, що у випадку коли основа то при переході до показника степені знак нерівності зміниться на протилежний. У таблиці 11 наведені правила та приклади, що відображають дану властивість.

Таблиця 11