Законы сохранения. Работа. Мощность

124. Движение материальной точки описывается уравнением x = - t ² + 2 t +20. Приняв ее массу равной 2 кг, найти ее импульс через 2 с и через 8 с от начала движения.

125. Движение материальной точки массой 1 кг описывается уравнением x = 2 t ² -10 t +25. Найти изменение импульса точки за первые 8 с ее движения.

126. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает на неподвижную платформу массой 12 кг. С какой скоростью станет двигаться платформа с мальчиком?

127. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 и 3 м/с соответственно навстречу друг другу. С какой скоростью они будут двигаться после удара?

128. Белка, массой 0,5 кг сидит на гладкой горизонтальной крыше. Она хватает камень массой 0.1 кг, летящий горизонтально со скоростью 6 м/с и тут же кидает его обратно со скоростью 2 м/с. С какой скоростью начнет двигаться белка?

129. Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую скорость приобретет лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой равна 70 кг, масса дроби 35 г и средняя скорость дроби 320 м/с? Ствол направлен под углом 60° к горизонту.

130. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростями, равными по модулю v ₁ = v ₂ = 10 м/с, после абсолютно неупругого соударения стали двигаться вместе со скоростью 5 м/с. Найти отношение массы второго тела к массе первого тела.

131. Шарики массами 100г и 150г движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями соответственно равными 15 м/с и 10 м/с. Найти скорость шариков после абсолютно неупругого соударения. Найдите новое направление их движение (относительно оси ОХ). Какое количество теплоты выделилось в системе?

132. Материальная точка массой 1 кг равномерно вращается по окружности со скоростью 10 м/с. Найти модуль изменения импульса материальной точки за период, половину периода, четверть периода.

133. Пуля массой 10 г попадает в доску со скоростью 1000 м/с, пробивает ее и вылетает со скоростью 800 м/с. Найти изменение импульса и кинетической энергии пули.

134. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 1000 м/с, пробивает неподвижный брусок массой 800 г, после чего ее скорость уменьшается вдвое. С какой скоростью начнет двигаться брусок?

135. Пуля массой 10 г попадает в доску со скоростью 1000 м/с, пробивает ее и вылетает со скоростью 800 м/с. Какое количество теплоты выделилось в системе?

136. Мяч массой 200 г падает с высоты 5 м и после удара о пол отскакивает на высоту 3 м. Определить модуль изменения импульса мяча.

137. Шарик массой 100г падает на горизонтальную плиту. Скорость в момент удара равна 10 м/с. Найти изменение импульса шарика. Рассмотреть 2 случая: 1) абсолютно неупругий удар; 2) абсолютно упругий удар.

138. Средневековая пушка массой 200 кг установлена у края плоской гладкой крыши высокой башни. Пушка выпускает ядро массой 5 кг горизонтально. Ядро падает на расстоянии 300 м от основания башни. Пушка также движется и падает с башни. На каком расстоянии от башни упадет пушка?

139. Свободно падающее тело массой 2 кг изменило свою скорость с 2 до 5 м/с. Найти работу силы тяжести.

140. Сани тянут на пути 100 м с силой 80 Н за веревку, составляющую угол 30° к горизонту. Какая работа совершается при этом?

141. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

142. Тело массой 100 кг поднимают с ускорением 2 м/с² из состояния покоя на высоту 25 м. Какая при этом совершается работа?

143. При вертикальном подъеме тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением двигалось тело?

144. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течение 10 с. Какую работу совершает сила тяжести за это время?

145. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см?

146. Когда к пружине подвесили груз массой 2 кг, пружина удлинилась на 4 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см?

147. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы груз массой 1 кг, стоящий на столе, поднять на высоту 1 м при помощи резинового шнура жесткостью 10 Н/м? Массой шнура пренебречь.

148. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую максимальную высоту поднимется стрела?

149. Тело свободно падает с высоты 80 м. Найти скорость тела на высоте 30 м? Начальная скорость равна нулю.

150. Тело бросили со скоростью 30 м/с под некоторым углом к горизонту. Какой будет его скорость на высоте 1 м?

151. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретет пуля массой 20 г?

152. Груз массой 1 кг падает из состояния покоя с высоты 20 м. У поверхности земли его скорость равна 16 м/с. Определить силу сопротивления воздуха и работу этой силы.

153. Брусок массой 2 кг соскальзывает с нулевой начальной скоростью с высоты 1 м по наклонной плоскости. Найти силу трения, работу этой силы и кинетическую энергию бруска в конце скольжения. Угол наклона плоскости к горизонту 30°, коэффициент трения 0,115.

154. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, попадает покоящийся на горизонтальной поверхности брусок массой 990 г и застревает в нем. Найти силу трения, работу силы трения и коэффициент трения между бруском и плоскостью, если брусок с пулей переместился до полной остановки на расстояние 1 м.

155. Груз массой 100 кг за 2 с поднимают на высоту 2 м. Найти подъемную силу, работу этой силы и кинетическую энергию груза в конце подъема. Начальная скорость груза равна нулю.

156. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимается этот груз, если мощность двигателя крана 10 кВт и КПД равен 80%?

157. Пуля массой 10 г попадает и застревает в бруске массой 800 г. Брусок приходит в движение и до полной остановки проходит путь 5 м. Чему равен коэффициент трения между бруском и поверхностью пола, если скорость пули 800 м/с?

158. Неупругие шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 2 м/с соответственно. Найти изменение кинетической энергии системы после удара. Какое количество теплоты выделилось в системе?

159. Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?

160. Два шарика массами m ₁ и m ₂ одновременно начинают соскальзывать с двух одинаковых горок навстречу друг другу. Высота горок равна Н. При столкновении шарики слипаются. На какую максимальную высоту поднимутся слипшиеся шарики?