Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






ОТВЕРСТИЯМИ





При построении проекций тела со сквозным призматическим отверстием (окном) решается задача на взаимное пересечение многогранников.

Линия пересечения двух многогранников может быть определена по точкам пересечения ребер одного многогранника с гранями другого: это известная задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью.

Линия пересечения двух многогранников может быть определена и как линия пересечения граней многогранников: задача на определение линии пересечения двух плоскостей. Преимущество отдается тому из способов, который в зависимости от условия задачи дает более простое и наиболее точное решение. Эти два способа построения линии пересечения многогранников часто комбинируют.

Линиями пересечения двух многогранников в общем случае являются пространственные замкнутые многоугольники [3].

Для построения проекций линии пересечения поверхности тела с поверхностью, Ограничивающей отверстие, нужно найти ряд общих для этих поверхностей точек и последовательно соединить их.

Рассмотрим случаи, когда отверстие ограничено многогранной поверхностью, расположенной перпендикулярно какой-либо плоскости проекций, т. е. поверхность окна является проецирующей [2]. В приведенных далее примерах она выбрана фронтально - проецирующей. Фронтальная проекция граней окна представляет собой замкнутую ломаю линию. С этой линией совпадает проекция искомой линии пересечения.

На рис. 4 дано построение призмы со сквозным треугольным призматическим отверстием. Для построения проекций окна исходной является фронтальная проекция, на которой отрезок АII DII ЕII ВII - проекция линии пересечения плоскости верхней грани окна с передними гранями призмы. Эта линия ломаная, так как верхняя грань окна пересекает одновременно три грани призмы. Точки D и Е, расположенные на ребрах призмы являются вершинами ломаной линии А D Е В.

С отрезком АII DII ЕII ВII совпадает и проекция линии пересечения верхней грани с поверхностью задних граней призмы.

Горизонтальные проекции точек А,D,Е,В принадлежат проекции боковой поверхности призмы и поэтому располагаются на сторонах и в вершинах шестиугольника (АI, DI, ЕI, ВI на рис. 4).



Горизонтальная проекция верхней грани окна конгруэнтна самой грани и представляет собой восьмиугольник. Эта грань справа и слева ограничена ребрами. Линиями пересечения ее с боковыми гранями окна. Фронтальные проекции этих ребер совпадают с точками АII и ВII.

Каждая из боковых граней окна пересекает две передние и две задние грани призмы. На рис. 4 линия пересечения их с передними гранями призмы обозначена соответственно АFС (АII FII СII, АI FI СI) и ВGС (ВII GII СII , ВI GI СI).

Построение профильных проекций граней окна ясно из рис. 4. Верхняя грань проецируется в отрезок прямой линии; проекции боковых граней представляют собой многоугольники с тем же количеством сторон и вершин, что и многоугольники горизонтальных проекций. На чертеже рис. 4 проекции всех ребер отверстия изображены штриховой линией.

 

На рис. 5 изображена прямая правильная шестиугольная пирамида со сквозным треугольным призматическим отверстием, грани которого - фронтально-проецирующие плоскости. Здесь же показано построение вершин замкнутой пространственной ломаной линии AFCGBED, которая получается от пересечения поверхности, ограничивающей отверстие, с поверхностью пирамиды (передней ее части). Построение, как и в задаче рис. 4, проведено на основе фронтальной проекции, заданной полностью. Как и на Рис. 4, дано построение только линии пересечения с передними гранями пирамиды. Линия пересечения с задними гранями может быть построена на основании симметрии.

 

 

Горизонтальная и профильная проекции точки А найдены, как в задаче рис. 4. То же построение можно применить для нахождения проекций точки В или использовать ее симметрию. Для точки С, заданной своей фронтальной проекцией, найдена сначала профильная проекция СIII, а затем с помощью координаты уС - горизонтальная проекция СI. Проекции точек Е и D построены из условия принадлежности их прямой S2, а точек G и Е прямой S3.

Нижняя грань отверстия проецируется на плоскость π1 без искажения и имеет вид восьмиугольника. На плоскость π 3 она проецируется в отрезок прямой линии. Боковые грани отверстия проецируются на плоскость π 2 в виде восьмиугольников. Профильная проекция левой грани совпадает с профильной проекцией правой и также представляет собой шестиугольник.

 






Date: 2015-10-19; view: 2905; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию